如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-2交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且OA=2OC=8OB.点P是第三象限内抛物线上的一动点.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若PC//AB,求点P的坐标;
(3)连接AC,求ΔPAC面积的最大值及此时点P的坐标.
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是64的立方根,求的值.
完成证明:(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b 证明:∵a⊥c ∴∠1=________ ∵b∥c ∴∠1=∠2( ) ∴∠2=∠1=90° ∴a⊥b ; (2)如图2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:CB∥DE 证明:∵AB∥CD (已知) ∴∠B=________( ) ∵∠B+∠D="180°" (已知) ∴∠C+∠D="180°" ( ) ∴CB∥DE( )
如图,已知AB∥CE,∠A=∠E,证明:∠CGD=∠FHB.
计算下列各题 (1)(2) (3)(4)
如图,直线y=x+m与抛物线y=x2-2x+l交于不同的两点M、N(点M在点N的左侧). (1)设抛物线的顶点为B,对称轴l与直线y=x+m的交点为C,连结BM、BN,若S△MBC=S△NBC,求直线MN的解析式; (2)在(1)条件下,已知点P(t,0)为x轴上的一个动点, ①若△PMN为直角三角形,求点P的坐标. ②若∠MPN>90°,则t的取值范围是.