如图, AB 为 ⊙ O 的直径,点 C 在 ⊙ O 上.
(1)尺规作图:作 ∠ BAC 的平分线,与 ⊙ O 交于点 D ;连接 OD ,交 BC 于点 E (不写作法,只保留作图痕迹,且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑);
(2)探究 OE 与 AC 的位置及数量关系,并证明你的结论.
如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=600,坡长AB=20m,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=450,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据,)
如图将再绕点按顺时针旋转900得到,若A的坐标为(-2,4),B点坐标为(-3,0)图中画出和直接写出点的坐标;的顶点A在变换过程中所经过的路径长为多少?
先化简,再求值:,其中满足
计算:
如图,抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1>x2,与y轴交于点C(0,4),其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的两个根.求这条抛物线的解析式;点P是线段AB上的动点,过点P作PE∥AC,交BC于点E,连接CP,当△CPE的面积最大时,求点P的坐标;探究:若点Q是抛物线对称轴上的点,是否存在这样的点Q,使△QBC成为等腰三角形,若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.