初中数学三角形填空题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$交 $\mathit{AC}$于点 $D$， $\mathit{DE}$垂直平分 $\mathit{AB}$，垂足为点 $E$，请任意写出一组相等的线段　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$分别是边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，则 $\mathit{\Delta ADE}$与 $\mathit{\Delta ABC}$的面积比 $S_{\mathit{\Delta ADE}}:S_{\mathit{\Delta ABC}}=$　　．

如图所示的正六边形 $\mathit{ABCDEF}$，连接 $\mathit{FD}$，则 $\angle \mathit{FDC}$的大小为　　．

如图，在等腰 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{CB}=2$，点 $D$为 $\mathit{AC}$的中点，点 $E$， $F$分别是线段 $\mathit{AB}$， $\mathit{CB}$上的动点，且 $\angle \mathit{EDF}=90°$，若 $\mathit{ED}$的长为 $m$，则 $\mathit{\Delta BEF}$的周长是　　（用含 $m$的代数式表示）．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$与 $\text{Rt}\Delta \text{DCB}$中，已知 $\angle A=\angle D=90°$，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}\cong \text{Rt}\Delta \text{DCB}$，你添加的条件是　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ABC}=120°$， $\mathit{AB}=10\mathit{cm}$，点 $P$是这个菱形内部或边上的一点．若以 $P$， $B$， $C$为顶点的三角形是等腰三角形，则 $P$， $A(P$， $A$两点不重合）两点间的最短距离为　　 $\mathit{cm}$．

如图， $\mathit{AC}=\mathit{DC}$， $\mathit{BC}=\mathit{EC}$，请你添加一个适当的条件：　　，使得 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEC}$．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，点 $E$是 $\mathit{AB}$的中点， $\mathit{OE}=5\mathit{cm}$，则 $\mathit{AD}$的长是　　 $\mathit{cm}$．

如图，正方形 $\mathit{EFGH}$的顶点在边长为2的正方形的边上．若设 $\mathit{AE}=x$，正方形 $\mathit{EFGH}$的面积为 $y$，则 $y$与 $x$的函数关系为　　．

如图，已知 $\text{Rt}\Delta \text{ABE}$中 $\angle A=90°$， $\angle B=60°$， $\mathit{BE}=10$， $D$是线段 $\mathit{AE}$上的一动点，过 $D$作 $\mathit{CD}$交 $\mathit{BE}$于 $C$，并使得 $\angle \mathit{CDE}=30°$，则 $\mathit{CD}$长度的取值范围是　　．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $O{A}_1{A}_2$的直角边 $O{A}_1$在 $y$轴的正半轴上，且 $O{A}_1=A_1{A}_2=1$，以 $O{A}_2$为直角边作第二个等腰直角三角形 $O{A}_2{A}_3$，以 $O{A}_3$为直角边作第三个等腰直角三角形 $O{A}_3{A}_4$， $\dots$，依此规律，得到等腰直角三角形 $O{A}_{2017}{A}_{2018}$，则点 $A_{2017}$的坐标为　　．

经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段 $\mathit{CD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的“和谐分割线”， $\mathit{\Delta ACD}$为等腰三角形， $\mathit{\Delta CBD}$和 $\mathit{\Delta ABC}$相似， $\angle A=46°$，则 $\angle \mathit{ACB}$的度数为　　．

如图，在等腰三角形纸片 $\mathit{ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=10$， $\mathit{BC}=12$，沿底边 $\mathit{BC}$上的高 $\mathit{AD}$剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中．点 $D$在 $\mathit{BC}$边上， $\mathit{BD}=\mathit{AD}=\mathit{AC}$， $E$为 $\mathit{CD}$的中点．若 $\angle \mathit{CAE}=16°$，则 $\angle B$为　　度．

在直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $D$、 $E$是边 $\mathit{AB}$上两点，且 $\mathit{CE}$所在直线垂直平分线段 $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$平分 $\angle \mathit{BCE}$， $\mathit{BC}=2\sqrt{3}$，则 $\mathit{AB}=$　　．