初中数学三角形选择题

如图，已知直线 $l_1$ 、 $l_2$ 、 $l_3$ 两两相交，且 $l_1\perp l_3$ ，若 $\alpha =50°$ ，则 $\beta$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$120°$

B．

$130°$

C．

$140°$

D．

$150°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=70°$ ， $\angle C=30°$ ， $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DE}//\mathit{AB}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\angle \mathit{BDE}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$40°$

C．

$50°$

D．

$60°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ，点 $P$ 为边 $\mathit{AD}$ 上任意一点（点 $P$ 不与点 $A$ ， $D$ 重合）连接 $\mathit{CP}$ ．若 $\angle B=120°$ ，则 $\angle \mathit{APC}$ 的度数可能为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$45°$

C．

$50°$

D．

$65°$

如图， $\mathit{AC}$ 是正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 的对角线， $\angle \mathit{ACD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$72°$

B．

$36°$

C．

$74°$

D．

$88°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的切线，若 $\angle \mathit{BAC}=35°$ ，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$45°$

C．

$55°$

D．

$65°$

阅读理解：如果一个正整数 $m$ 能表示为两个正整数 $a$ ， $b$ 的平方和，即 $m=a^2+b^2$ ，那么称 $m$ 为广义勾股数，则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的是 $($ 　　 $)$

A．

②④

B．

①②④

C．

①②

D．

①④

如图，点 $D$ 、 $E$ 分别在线段 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AC}$ 上，连接 $\mathit{AD}$ 、 $\mathit{BE}$ ．若 $\angle A=35°$ ， $\angle B=25°$ ， $\angle C=50°$ ，则 $\angle 1$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$70°$

C．

$75°$

D．

$85°$

如图，已知 $F$ 、 $E$ 分别是正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{BC}$ 的中点， $\mathit{AE}$ 与 $\mathit{DF}$ 交于 $P$ ．则下列结论成立的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{BE}=\frac{1}{2}\mathit{AE}$	B．	$\mathit{PC}=\mathit{PD}$
C．	$\angle \mathit{EAF}+\angle \mathit{AFD}=90°$	D．	$\mathit{PE}=\mathit{EC}$

如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点 $F$ 在 $\mathit{AC}$ 上，其中 $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ， $\angle \mathit{EFD}=90°$ ， $\angle \mathit{DEF}=45°$ ， $\mathit{AB}//\mathit{DE}$ ，则 $\angle \mathit{AFD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$30°$

C．

$45°$

D．

$60°$

我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题："今有池方一丈，葭 $($ jiā $)$ 生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．"（丈、尺是长度单位，1丈 $=10$ 尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为 $($ 　　 $)$

A．

10尺

B．

11尺

C．

12尺

D．

13尺

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\angle 1=55°$ ， $\angle 2=32°$ ，则 $\angle 3=($ 　　 $)$

A．

$87°$

B．

$23°$

C．

$67°$

D．

$90°$

如图，将一副三角板在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中作如下摆放，设 $\angle 1=30°$ ，那么 $\angle 2=($ 　　 $)$

A．

$55°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$85°$

一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中 $\angle \alpha$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$85°$

如图， $\odot O$ 是 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的外接圆， $\mathit{OE}\perp \mathit{AB}$ 交 $\odot O$ 于点 $E$ ，垂足为点 $D$ ， $\mathit{AE}$ ， $\mathit{CB}$ 的延长线交于点 $F$ ．若 $\mathit{OD}=3$ ， $\mathit{AB}=8$ ，则 $\mathit{FC}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

8

C．

6

D．

4

如图，已知 $a//b$ ，直线 $l$ 与直线 $a$ 、 $b$ 分别交于点 $A$ 、 $B$ ，分别以点 $A$ 、 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ 、 $N$ ，作直线 $\mathit{MN}$ ，交直线 $b$ 于点 $C$ ，连接 $\mathit{AC}$ ，若 $\angle 1=40°$ ，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$90°$

B．

$95°$

C．

$100°$

D．

$105°$