初中数学三角形试题

如图， $\mathit{AB}$ 和 $\mathit{CD}$ 相交于点 $O$ ，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle 1=\angle 2$

B．

$\angle 2=\angle 3$

C．

$\angle 1>\angle 4+\angle 5$

D．

$\angle 2<\angle 5$

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

如图，已知四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，且E在D上．
（1）求∠AEB；
（2）求证：DE=CE．

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，试判定△ABC的形状．

如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为             ．

如图所示，点P到BE、AC的距离相等，则对点P位置的判断正确的是（   ）

A．点P在∠B的角平分线上         
B．点P在∠ACE的角平分线上
C．点P在AC的垂直平分线上     
D．点P是∠DAC、∠ACE的角平分线的交点

如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD，③BE＋DC＞DE④BE²＋DC²=DE²，其中正确的有（  ）个

A．1           B．2            C．3        D．4

如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面3个结论：

①是等腰三角形；
②∽；
③点D是线段AC的黄金分割点．
请你从以上结论中只选一个加以证明

如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于点D已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C 

（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求图中阴影部分的面积

如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（   ）

A．10

B．8

C．6

D．4

如图， 中，，．点O是BC中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为，长为．则函数的图象大致为（  ）

如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q．记△AEF的面积为，四边形EFQP的面积为，四边形PQCB的面积为

（1）求证：EF＋PQ=BC
（2）若＋=，求的值
（3）若－=，直接写出的值

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）求线段CD的长；
（2）当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？
（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．

（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

中国对南沙群岛及其附近海域拥有无可争辩的主权。2015年10月27日，美国拉森号军舰未经中国政府允许，非法进入中国南沙群岛有关岛礁邻近海域。中国海军盐城舰加大南沙海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，渚碧礁位于点，盐城舰在点B处发现美国拉森号军舰,自A点出发沿着AO方向匀速驶向渚碧礁所在地点，盐城舰立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截拉森号军舰，结果在点C处截住了拉森号军舰．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求盐城舰行驶的航程BC的长．