初中数学二次函数的性质填空题

请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为 $y$ 轴： 　 　．

下列关于二次函数为常数）的结论：①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，随的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图象上．其中所有正确结论的序号是　 　．

二次函数的图象的顶点坐标为　    　．

在，，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中的值，则该二次函数图象开口向上的概率是　　．

抛物线，，为常数，经过，两点，下列四个结论：

①一元二次方程的根为，；

②若点，在该抛物线上，则；

③对于任意实数，总有；

④对于的每一个确定值，若一元二次方程为常数，的根为整数，则的值只有两个．

其中正确的结论是　　（填写序号）．

抛物线的部分图象如图所示，其与轴的一个交点坐标为，对称轴为，则当时，的取值范围是　    　．

将抛物线关于轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是　   　．

二次函数的最大值是　　．

抛物线，，为常数）的顶点为，且抛物线经过点，，，，，下列结论：

①，

②，

③，

④时，存在点使为直角三角形．

其中正确结论的序号为　　．

若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}$ 的图象开口向下，则 $a$ 　　0（填" $=$ "或" $>$ "或" $<$ " $)$ ．

在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为　      　．

规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若、的坐标分别为，，是二次函数的图象上在第一象限内的任意一点，垂直直线于点，则四边形是广义菱形．其中正确的是　　．（填序号）

如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，　　．

若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为　　．

已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有三个不同的交点，则的取值范围为　　．