抛物线$y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$，$b$，$c$为常数）的顶点为$P$，且抛物线经过点$A(-1,0)$，$B(m,0)$，$C(-2$，$n\left)\right(1<m<3$，$n<0)$，下列结论：

①$\mathit{abc}>0$，

②$3a+c<0$，

③$a(m-1)+2b>0$，

④$a=-1$时，存在点$P$使$\mathit{\Delta PAB}$为直角三角形．

其中正确结论的序号为　　．