抛物线$y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$，$b$，$c$为常数，$a<0)$经过$A(2,0)$，$B(-4,0)$两点，下列四个结论：

①一元二次方程$a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$的根为$x_1=2$，$x_2=-4$；

②若点$C(-5,y_1)$，$D(\pi ,y_2)$在该抛物线上，则$y_1<y_2$；

③对于任意实数$t$，总有$a{t}^2+\mathit{bt}⩽a-b$；

④对于$a$的每一个确定值，若一元二次方程$a{x}^2+\mathit{bx}+c=p(p$为常数，$p>0)$的根为整数，则$p$的值只有两个．

其中正确的结论是　　（填写序号）．