初中数学二次函数的性质填空题

当 $0⩽x⩽3$时，直线 $y=a$与抛物线 $y={(x-1)}^2-3$有交点，则 $a$的取值范围是　　．

如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$过点 $(-1,0)$， $(0,2)$，且顶点在第一象限，设 $M=4a+2b+c$，则 $M$的取值范围是　　．

如图，抛物线 $y=-x^2+2x+m+1(m$为常数）交 $y$轴于点 $A$，与 $x$轴的一个交点在2和3之间，顶点为 $B$．

①抛物线 $y=-x^2+2x+m+1$与直线 $y=m+2$有且只有一个交点；

②若点 $M(-2,y_1)$、点 $N(\frac{1}{2}$， $y_2)$、点 $P(2,y_3)$在该函数图象上，则 $y_1<y_2<y_3$；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $y=-{(x+1)}^2+m$；

④点 $A$关于直线 $x=1$的对称点为 $C$，点 $D$、 $E$分别在 $x$轴和 $y$轴上，当 $m=1$时，四边形 $\mathit{BCDE}$周长的最小值为 $\sqrt{34}+\sqrt{2}$．

其中正确判断的序号是　　．

抛物线 $y=-x^2+2x+8$的顶点坐标是　　．

已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为 $(0$， $-1)$，那么这个二次函数的解析式可以是　　．（只需写一个）

已知二次函数 $y=x^2+\mathit{bx}+4$顶点在 $x$轴上，则 $b=$　　．

已知 $A(0,3)$， $B(2,3)$是抛物线 $y=-x^2+\mathit{bx}+c$上两点，该抛物线的顶点坐标是　　．

已知抛物线 $y=x^2-2\mathit{bx}$的顶点在第三象限，请写出一个符合条件的 $b$的值为　　．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$在 $x$轴正半轴上，顶点 $C$的坐标为 $(4,3)$， $D$是抛物线 $y=-x^2+6x$上一点，且在 $x$轴上方，则 $\mathit{\Delta BCD}$面积的最大值为　　．

在平面直角坐标系中，垂直于 $x$轴的直线 $l$分别与函数 $y=x-a+1$和 $y=x^2-2\mathit{ax}$的图象相交于 $P$， $Q$两点．若平移直线 $l$，可以使 $P$， $Q$都在 $x$轴的下方，则实数 $a$的取值范围是　 　．

将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线顶点坐标为 ．

（年新疆乌鲁木齐市）如图，抛物线的对称轴是．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是 ．（填写正确结论的序号）