初中数学

用数形结合等思想方法确定二次函数 y = x 2 + 2 的图象与反比例函数 y = 2 x 的图象的交点的横坐标 x 0 所在的范围是 (    )

A.

0 < x 0 1 4

B.

1 4 < x 0 1 2

C.

1 2 < x 0 3 4

D.

3 4 < x 0 1

来源:2021年湖南省娄底市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数 y = a x 2 + 2 ax + m ( a < 0 ) 的图象过点 ( 2 , 0 ) ,则使函数值 y < 0 成立的 x 的取值范围是 (    )

A. x < 4 x > 2 B. 4 < x < 2

C. x < 0 x > 2 D. 0 < x < 2

来源:2018年山东省莱芜市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 图象上部分点的坐标 ( x , y ) 对应值列表如下:

x

3

2

1

0

1

y

3

2

3

6

11

则该函数图象的对称轴是 (    )

A.直线 x = 3 B.直线 x = 2 C.直线 x = 1 D.直线 x = 0

来源:2016年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,若二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 图象的对称轴为 x = 1 ,与 y 轴交于点 C ,与 x 轴交于点 A 、点 B ( 1 , 0 ) ,则

①二次函数的最大值为 a + b + c

a b + c < 0

b 2 4 ac < 0

④当 y > 0 时, 1 < x < 3 .其中正确的个数是 (    )

A.1B.2C.3D.4

来源:2018年山东省滨州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将二次函数 y = - x 2 + 2 x + 3 的图象在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折后,所得新函数的图象如图所示.当直线 y = x + b 与新函数的图象恰有3个公共点时, b 的值为 (    )

A.

- 21 4 - 3

B.

- 13 4 - 3

C.

21 4 - 3

D.

13 4 - 3

来源:2021年四川省广元市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = a x 2 + bx + c y x 的部分对应值如下表:

x

1

0

1

3

y

3

1

3

1

下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为 x = 1 ;③当 x < 1 时,函数值 y x 的增大而增大;④方程 a x 2 + bx + c = 0 有一个根大于4.其中正确的结论有 (    )

A.1个B.2个C.3个D.4个

来源:2017年山东省泰安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = ( x 1 ) 2 + 5 ,当 m x n mn < 0 时, y 的最小值为 2 m ,最大值为 2 n ,则 m + n 的值为 (    )

A. 5 2 B.2C. 3 2 D. 1 2

来源:2016年浙江省嘉兴市(舟山市)中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,二次函数 y = x 2 + 2 x 3 的图象如图所示,点 A ( x 1 y 1 ) B ( x 2 y 2 ) 是该二次函数图象上的两点,其中 3 x 1 < x 2 0 ,则下列结论正确的是 (    )

A. y 1 < y 2 B. y 1 > y 2

C. y 的最小值是 3 D. y 的最小值是 4

来源:2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-15
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象的一部分如图所示.已知图象经过点 ( - 1 , 0 ) ,其对称轴为直线 x = 1 .下列结论:

abc < 0

4 a + 2 b + c < 0

8 a + c < 0

④若抛物线经过点 ( - 3 , n ) ,则关于 x 的一元二次方程 a x 2 + bx + c - n = 0 ( a 0 ) 的两根分别为 - 3 ,5.

上述结论中正确结论的个数为 (    )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

来源:2021年湖北省鄂州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 y 1 y 2 均是以 x 为自变量的函数,当 x = m 时,函数值分别是 M 1 M 2 ,若存在实数 m ,使得 M 1 + M 2 = 0 ,则称函数 y 1 y 2 具有性质 P .以下函数 y 1 y 2 具有性质 P 的是 (    )

A.

y 1 = x 2 + 2 x y 2 = - x - 1

B.

y 1 = x 2 + 2 x y 2 = - x + 1

C.

y 1 = - 1 x y 2 = - x - 1

D.

y 1 = - 1 x y 2 = - x + 1

来源:2021年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a b c 是常数, a 0 ) 经过点 ( - 1 , - 1 ) ( 0 , 1 ) ,当 x = - 2 时,与其对应的函数值 y > 1 .有下列结论:

abc > 0

②关于 x 的方程 a x 2 + bx + c - 3 = 0 有两个不等的实数根;

a + b + c > 7

其中,正确结论的个数是 (    )

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

来源:2021年天津市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象如图所示,则下列结论中不正确的是 (    )

A.

abc > 0

B.

函数的最大值为 a - b + c

C.

- 3 x 1 时, y 0

D.

4 a - 2 b + c < 0

来源:2021年四川省凉山州中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象如图所示,有下列结论:① a > 0 ;② b 2 - 4 ac > 0 ;③ 4 a + b = 1 ;④不等式 a x 2 + ( b - 1 ) x + c < 0 的解集为 1 < x < 3 ,正确的结论个数是 (    )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

来源:2021年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线 y = 3 ( x 1 ) 2 + 1 的顶点坐标是 (    )

A. ( 1 , 1 ) B. ( 1 , 1 ) C. ( 1 , 1 ) D. ( 1 , 1 )

来源:2018年浙江省杭州市临安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的部分图象如图所示,与 x 轴的一个交点坐标为 ( 4 , 0 ) ,抛物线的对称轴是 x = 1 .下列结论中:

abc > 0

2 a + b = 0

③方程 a x 2 + bx + c = 3 有两个不相等的实数根;

④抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为 ( 2 , 0 )

⑤若点 A ( m , n ) 在该抛物线上,则 a m 2 + bm + c a + b + c

其中正确的有 (    )

A.5个B.4个C.3个D.2个

来源:2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学二次函数的性质选择题