已知反比例函数 y= ( k为常数).
(1)若点 P 1( , y 1)和点 P 2(﹣ , y 2)是该反比例函数图象上的两点,试利用反比例函数的性质比较 y 1和 y 2的大小;
(2)设点 P( m, n)( m>0)是其图象上的一点,过点 P作 PM⊥ x轴于点 M.若tan∠ POM=2, PO= ( O为坐标原点),求 k的值,并直接写出不等式 kx+ >0的解集.
如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A( ,1)在反比例函数 的图象上.
(1)求反比例函数 的表达式;
(2)在x轴的负半轴上存在一点P,使得S△AOP= S△AOB,求点P的坐标;
(3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由.
如图,A,B两点在反比例函数 的图象上,C、D两点在反比例函数 的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点F,AC=2,BD=3, ,则k2﹣k1=( )
A.4B. C. D.6
已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数 的图象上,且点A的横坐标是2,则矩形ABCD的面积为 .
已知四个点的坐标分别是,,( ),( ),从中随机选取一个点,在反比例函数 图象上的概率是 .
已知 ( ab≠0且 a≠ b)
(1)化简 A;
(2)若点 P( a, b)在反比例函数 y=﹣ 的图象上,求 A的值.
阅读理解:
材料一:若三个非零实数 , , 满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数 , , 构成"和谐三数组".
材料二:若关于 的一元二次方程 的两根分别为 , ,则有 , .
问题解决:
(1)请你写出三个能构成"和谐三数组"的实数 ;
(2)若 , 是关于 的方程 , , 均不为 的两根, 是关于 的方程 , 均不为 的解.求证: , , 可以构成"和谐三数组";
(3)若 , , 三个点均在反比例函数 的图象上,且三点的纵坐标恰好构成"和谐三数组",求实数 的值.
如图,在平面直角坐标系中,正方形 的顶点 与坐标原点重合,点 的坐标为 ,点 在 轴的正半轴上.直线 分别与边 , 相交于 , 两点,反比例函数 的图象经过点 并与边 相交于点 ,连接 .点 是直线 上的动点,当 时,点 的坐标是 .
如图,平面直角坐标系中,菱形 在第一象限内,边 与 轴平行, , 两点的纵坐标分别为6,4,反比例函数 的图象经过 , 两点,若菱形 的面积为 ,则 的值为 .
阅读理解:
材料一:若三个非零实数 , , 满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数 , , 构成"和谐三数组".
材料二:若关于 的一元二次方程 的两根分别为 , ,则有 , .
问题解决:
(1)请你写出三个能构成"和谐三数组"的实数 ;
(2)若 , 是关于 的方程 , , 均不为 的两根, 是关于 的方程 , 均不为 的解.求证: , , 可以构成"和谐三数组";
(3)若 , , 三个点均在反比例函数 的图象上,且三点的纵坐标恰好构成"和谐三数组",求实数 的值.
如图,矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上,点 和点 在 边上, ,连接 , 轴,则 的值为
A. |
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B. |
3 |
C. |
4 |
D. |
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如图,在平面直角坐标系中, 的边 在 轴正半轴上,其中 , ,点 为斜边 的中点,反比例函数 的图象过点 且交线段 于点 ,连接 , ,若 ,则 的值为
A. |
3 |
B. |
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C. |
2 |
D. |
1 |