如图,平面直角坐标系 中, 的边 在 轴上,对角线 , 交于点 ,函数 的图象经过点 和点 .
(1)求 的值和点 的坐标;
(2)求 的周长.
如图,双曲线经过矩形的顶点,双曲线交,于点、,且与矩形的对角线交于点,连接.若,则的面积为 .
如图,△ ,△ ,△ , 是分别以 , , , 为直角顶点,一条直角边在 轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点 , , , , , , 均在反比例函数 的图象上.则 的值为
A. |
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B. |
6 |
C. |
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D. |
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从 、2、3、 这四个数中任取两数,分别记为 、 ,那么点 在函数 图象上的概率是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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(1)阅读理解
如图,点,在反比例函数的图象上,连接,取线段的中点.分别过点,,作轴的垂线,垂足为,,,交反比例函数的图象于点.点,,的横坐标分别为,,.
小红通过观察反比例函数的图象,并运用几何知识得出结论:
,
由此得出一个关于,,,之间数量关系的命题:
若,则 .
(2)证明命题
小东认为:可以通过“若,则”的思路证明上述命题.
小晴认为:可以通过“若,,且,则”的思路证明上述命题.
请你选择一种方法证明(1)中的命题.
如图,在平面直角坐标系中,点,在反比例函数的图象上运动,且始终保持线段的长度不变.为线段的中点,连接.则线段长度的最小值是 (用含的代数式表示).
如图,点、、在反比例函数的图象上,点、、在反比例函数的图象上,,且,则为正整数)的纵坐标为 .(用含的式子表示)
如图,、两点在反比例函数的图象上,、两点在反比例函数的图象上,轴于点,轴于点,,,,则 .
如图,在平面直角坐标系中,矩形 的顶点 , 分别在 轴、 轴上,对角线 轴,反比例函数 的图象经过矩形对角线的交点 .若点 , ,则 的值为
A. |
16 |
B. |
20 |
C. |
32 |
D. |
40 |
如图,点 在双曲线 上,过点 作 轴,垂足为点 ,分别以点 和点 为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧相交于 , 两点,作直线 交 轴于点 ,交 轴于点 ,连接 .若 ,则 的值为
A. |
2 |
B. |
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C. |
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D. |
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