初中数学反比例函数图象上点的坐标特征选择题

如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过点 $A(2,1)$ ，过 $A$ 作 $\mathit{AB}\perp y$ 轴于点 $B$ ，连 $\mathit{OA}$ ，直线 $\mathit{CD}\perp \mathit{OA}$ ，交 $x$ 轴于点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $D$ ，若点 $B$ 关于直线 $\mathit{CD}$ 的对称点 $B\text{'}$ 恰好落在该反比例函数图像上，则 $D$ 点纵坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5\sqrt{5}-1}{4}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{3}$

D．

$\frac{5\sqrt{5}+1}{4}$

如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的顶点 A， C分别在 x轴， y轴的正半轴上，点 $D\mathit{（﹣}2，3）$ ， $\mathit{AD}＝5$ ，若反比例函数 $y=\frac{k}{x}（k＞0，x＞0)$ 的图象经过点 B，则 k的值为（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

8

C．

10

D．

$\frac{32}{3}$

如图，在直角坐标系中，以坐标原点 $O(0,0)$， $A(0,4)$， $B(3,0)$为顶点的 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点 $P$，且点 $P$恰好在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．36B．48C．49D．64

如图，点 $P(m,1)$，点 $Q(-2,n)$都在反比例函数 $y=\frac{4}{x}$的图象上．过点 $P$分别向 $x$轴、 $y$轴作垂线，垂足分别为点 $M$， $N$．连接 $\mathit{OP}$， $\mathit{OQ}$， $\mathit{PQ}$．若四边形 $\mathit{OMPN}$的面积记作 $S_1$， $\mathit{\Delta POQ}$的面积记作 $S_2$，则 $($　　 $)$

A． $S_1:S_2=2:3$B． $S_1:S_2=1:1$C． $S_1:S_2=4:3$D． $S_1:S_2=5:3$

已知点 $(-2$， $a\left)\right(2$， $b\left)\right(3$， $c)$在函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象上，则下列判断正确的是 $($　　 $)$

A． $a<b<c$B． $b<a<c$C． $a<c<b$D． $c<b<a$

下列各点中，在反比例函数 $y=\frac{8}{x}$图象上的是 $($　　 $)$

A． $(-1,8)$B． $(-2,4)$C． $(1,7)$D． $(2,4)$

若点 $A(-1,y_1)$， $B(2,y_2)$， $C(3,y_3)$在反比例函数 $y=-\frac{6}{x}$的图象上，则 $y_1$， $y_2$， $y_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2>y_3$B． $y_2>y_3>y_1$C． $y_1>y_3>y_2$D． $y_3>y_2>y_1$

若点 $A(x_1$， $-5)$， $B(x_2$， $2)$， $C(x_3$， $5)$都在反比例函数 $y=\frac{10}{x}$的图象上，则 $x_1$， $x_2$， $x_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $x_1<x_2<x_3$B． $x_2<x_3<x_1$C． $x_1<x_3<x_2$D． $x_3<x_1<x_2$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$， $B$在 $x$轴的正半轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$在第一象限内的图象经过点 $D$，交 $\mathit{BC}$于点 $E$．若 $\mathit{AB}=4$， $\mathit{CE}=2\mathit{BE}$， $\tan \angle \mathit{AOD}=\frac{3}{4}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B． $2\sqrt{3}$C．6D．12

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的两个顶点 $B$、 $D$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$的交点恰好是坐标原点 $O$，已知点 $A(1,1)$， $\angle \mathit{ABC}=60°$，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A． $-5$B． $-4$C． $-3$D． $-2$

如图，平行于 $x$轴的直线与函数 $y=\frac{k_1}{x}(k_1>0$， $x>0)$， $y=\frac{k_2}{x}(k_2>0$， $x>0)$的图象分别相交于 $A$， $B$两点，点 $A$在点 $B$的右侧， $C$为 $x$轴上的一个动点，若 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为4，则 $k_1-k_2$的值为 $($　　 $)$

A．8B． $-8$C．4D． $-4$

如图，点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上，过点 $C$的直线与 $x$轴， $y$轴分别交于点 $A$， $B$，且 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$， $\mathit{\Delta AOB}$的面积为1，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

已知点 $(-1,y_1)$， $(4,y_2)$在一次函数 $y=3x-2$的图象上，则 $y_1$， $y_2$，0的大小关系是 $($　　 $)$

A． $0<y_1<y_2$B． $y_1<0<y_2$C． $y_1<y_2<0$D． $y_2<0<y_1$

从 $-1$、2、3、 $-6$这四个数中任取两数，分别记为 $m$、 $n$，那么点 $(m,n)$在函数 $y=\frac{6}{x}$图象上的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{1}{4}$D． $\frac{1}{8}$

平面直角坐标系中，点 $P$， $Q$在同一反比例函数图象上的是 $($　　 $)$

A． $P(-2,-3)$， $Q(3,-2)$B． $P(2$， $-3\left)Q\right(3$， $2)$

C． $P(2,3)$， $Q(-4,-\frac{3}{2})$D． $P(-2,3)$， $Q(-3,-2)$