如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A( 3 ,1)在反比例函数 y = k x 的图象上.
(1)求反比例函数 y = k x 的表达式;
(2)在x轴的负半轴上存在一点P,使得S△AOP= 1 2 S△AOB,求点P的坐标;
(3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由.
如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图,其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境,若每平方米的草皮需150元;问需投入资金多少元?
已知,边长为6的等边三角形ABC,建立适当的直角坐标系, (1)写出各个顶点的坐标. (2)求出这个等边三角形的面积.
已知一次函数图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点. (1)求这个一次函数解析式. (2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?
某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同。 A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠。 B家的规定如下表:
【示例:批发价格分段计算。如:某人在B家批发苹果2100千克,则总费用="6×95%" ×500+6×85%×1000+6×75%×(2100-1500)】 (1)如果他批发600千克苹果,则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元; (2)如果他批发千克苹果(1500<<2000),则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元(用含的代数式表示); (3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。
(本题4分)观察图形,解答问题: (1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
(2)请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y.