初中数学反比例函数的性质试题

已知反比例函数 $y=\frac{2-k}{x}$的图象在第一、三象限内，则 $k$的值可以是　　．（写出满足条件的一个 $k$的值即可）

若点 $A(-1,y_1)$， $B(2,y_2)$， $C(3,y_3)$在反比例函数 $y=-\frac{6}{x}$的图象上，则 $y_1$， $y_2$， $y_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2>y_3$B． $y_2>y_3>y_1$C． $y_1>y_3>y_2$D． $y_3>y_2>y_1$

关于反比例函数 $y=\frac{5}{x}$的图象，下列说法正确的 $($　　 $)$

A．经过点 $(2,3)$B．分布在第二、第四象限

C．关于直线 $y=x$对称D． $x$越大，越接近 $x$轴

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，一次函数 $y=\frac{1}{2}x+b$ 的图象分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ ，与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象交于点 $C$ ，连接 $\mathit{OC}$ ．已知点 $A(-4,0)$ ， $\mathit{AB}=2\mathit{BC}$ ．

（1）求 $b$ 、 $k$ 的值；

（2）求 $\mathit{\Delta AOC}$ 的面积．

已知点 $A(x_1$， $y_1)$， $B(x_2$， $y_2)$， $C(x_3$， $y_3)$都在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k<0)$的图象上，且 $x_1<x_2<0<x_3$，则 $y_1$， $y_2$， $y_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $y_2>y_1>y_3$B． $y_3>y_2>y_1$C． $y_1>y_2>y_3$D． $y_3>y_1>y_2$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 的三个顶点分别为 $A(1,2)$ ， $B(4,2)$ ， $C(4,4)$ ．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象与 $\mathit{\Delta ABC}$ 有交点，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$1⩽k⩽4$

B．

$2⩽k⩽8$

C．

$2⩽k⩽16$

D．

$8⩽k⩽16$

若 $P_1(x_1$， $y_1)$， $P_2(x_2$， $y_2)$是函数 $y=\frac{5}{x}$图象上的两点，当 $x_1>x_2>0$时，下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $0<y_1<y_2$B． $0<y_2<y_1$C． $y_1<y_2<0$D． $y_2<y_1<0$

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$的中点与坐标原点重合，点 $E$是 $x$轴上一点，连接 $\mathit{AE}$．若 $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{OAE}$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$的图象经过 $\mathit{AE}$上的两点 $A$， $F$，且 $\mathit{AF}=\mathit{EF}$， $\mathit{\Delta ABE}$的面积为18，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．6B．12C．18D．24

已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象经过点 $P(-1,2)$ ，则这个函数的图象位于 $($ 　　 $)$

A．

二、三象限

B．

一、三象限

C．

三、四象限

D．

二、四象限

若点 $A(-5,y_1)$ ， $B(1,y_2)$ ， $C(5,y_3)$ 都在反比例函数 $y=-\frac{5}{x}$ 的图象上，则 $y_1$ ， $y_2$ ， $y_3$ 的大小关系是 $($ 　　 $)$

A．

$y_1<y_2<y_3$

B．

$y_2<y_3<y_1$

C．

$y_1<y_3<y_2$

D．

$y_3<y_1<y_2$

在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点．已知反比例函数 $y=\frac{m}{x}(m<0)$与 $y=x^2-4$在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数 $m$的取值范围为　　．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\frac{4}{3}x-2$ 的图象与 $y$ 轴相交于点 $A$ ，与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象相交于点 $B(m,2)$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BC}\perp y$ 轴于点 $C$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积．

反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象经过点 $A(-2,4)$，则在每一个象限内， $y$随 $x$的增大而　　．（填“增大”或“减小” $)$

如图，一次函数 $y=\mathit{kx}+2$的图象与反比例函数 $y=\frac{m}{x}(x<0)$的图象在第二象限交于点 $P$，过点 $P$作 $\mathit{PA}\perp x$轴于点 $A$，一次函数的图象分别交 $x$、 $y$轴于点 $C$、 $B$， $S_{\mathit{\Delta OBC}}=1$， $\mathit{OA}=\mathit{OC}$

（1）求点 $B$的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的表达式；

（3）根据图象直接写出不等式 $\mathit{kx}+2>\frac{m}{x}$的解集．

反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象上有两点 $(-2$， $y_1\left)\right(1$， $y_2)$，那么 $y_1$与 $y_2$的关系为 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2$B． $y_1=y_2$C． $y_1<y_2$D．不能确定