如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = 4 3 x - 2 的图象与 y 轴相交于点 A ,与反比例函数 y = k x 在第一象限内的图象相交于点 B ( m , 2 ) ,过点 B 作 BC ⊥ y 轴于点 C .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求 ΔABC 的面积.
如图,一次函数(为常数,且)的图像与反比例函数的图像交于,两点.(1)求一次函数的表达式;(2)若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点,求的值.
第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.
先化简,再求值:,其中,.
(1)计算 .(2)解不等式组
如图,抛物线与x轴交于A(5,0)、B(-1,0)两点,过点A作直线AC⊥x轴,交直线于点C;(1)求该抛物线的解析式;(2)求点A关于直线的对称点的坐标,判定点是否在抛物线上,并说明理由;(3)点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段于点M,是否存在这样的点P,使四边形PACM是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.