已知有理数a,b在数轴上的位置如图:(1)在数轴上标出-a,-b的位置,并将a,b,-a,-b用“<”连接;(2)化简|a+b|-|a-b|-|a|.
先化简,再求值:,其中。
已知,如图1,△ABC中,BA=BC,D是平面内不与A、B、C重合的任意一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE。 (1)求证:△ABD≌△CBE;(2)如图2,当点D是△ABC的外接圆圆心时,请判断四边形BDCE的形状,并证明你的结论。
某工厂计划为学校生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1254名学生的学习问题,一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3。(1)有多少种生产方案?(2)现要把生产的全部桌椅运往学校销售,已知每套型桌椅售价150元,生产成本100元,运费2元;每套型桌椅售价200元,生产成本120元,运费4元,求总利润(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式,并确定总利润最少的方案和最少的总利润。(利润售价-生产成本-运费)(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由。
如图,OA、OB的长分别是关于x的方程的两根,且。请解答下列问题:(1)求直线AB的解析式;(2)若P为AB上一点,且,求过点P的反比例函数的解析式。
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km。(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km)。(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3. 49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)