（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA—AD—DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD—DA—AB于点E．点P，Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t>0）．

（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；
（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC?
（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD，DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（4）△PQE能否成为直角三角形?若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．