(本小题满分8分)已知:在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:线段AB及点P,任取AB上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段AB的距离,记作d(P→AB).(1)如图l,已知C点的坐标为(1,0),D点的坐标为(3,0),求点P(2,1)到线段CD的距离d(P→CD)为____;(2)已知:线段EF:y=x(0≤x≤3),点G到线段时的距离d(P→EF)为,且点G的横坐标为l,在图2中画出图,试求点G的纵坐标.
设函数,已知数列是公差为2的等差数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当时,求数列的前项和.
某校高三数学竞赛初赛考试后,对考生的成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分为150分),将成绩按如下方式分成六组,第一组、第二组、第六组. 下图为其频率分布直方图的一部分,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人. (Ⅰ)求第四和第五组频率,并补全频率分布直方图; (Ⅱ)若不低于120分的同学进入决赛,不低于140分的同学为种子选手,完成下面列联表(即填写空格处的数据),并判断是否有99﹪的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”.
附:
已知向量,,设函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)在中,若的面积为,求实数的值.
已知函数在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数在R上有三个零点,且1是其中一个零点。 (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的取值范围; (Ⅲ)设,且的解集为(-∞,1),求实数的取值范围。
已知函数的最小正周期为(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数在区间上的取值范围。