如图,一次函数 y = kx + 2 的图象与反比例函数 y = m x ( x < 0 ) 的图象在第二象限交于点 P ,过点 P 作 PA ⊥ x 轴于点 A ,一次函数的图象分别交 x 、 y 轴于点 C 、 B , S ΔOBC = 1 , OA = OC
(1)求点 B 的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的表达式;
(3)根据图象直接写出不等式 kx + 2 > m x 的解集.
如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成30°角,长为20km;BC段与AB、CD段都垂直,长为10km,CD段长为30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).
如图,在菱形ABCD中,AB=2,,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形; (2)填空:①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形; ②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形。
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如图1的频数分布折线图. (1)请根据图1,回答下列问题: ①这个班共有______名学生,发言次数是5次的男生有____人、女生有____人; ②男、女生发言次数的中位数分别是____ 次和______次; (2)通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数.
已知一元二次方程. (1)若方程有两个实数根,求m的范围; (2)若方程的两个实数根为,,且+3=3,求m的值。
先化简:,再选取一个合适的a值代入计算.