初中数学反比例函数的性质填空题

点 $A(x_1$， $y_1)$、 $B(x_1+1$， $y_2)$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}$图象上的两点，满足：当 $x_1>0$时，均有 $y_1<y_2$，则 $k$的取值范围是 　　．

已知点 $A(-1,y_1)$和点 $B(-4,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象上，则 $y_1$与 $y_2$的大小关系是 　　．

请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式：　　．

已知点 $A(a,y_1)$， $B(a+1,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{m^2+1}{x}(m$是常数）的图象上，且 $y_1<y_2$，则 $a$的取值范围是 　　．

若点 $A(-3,y_1)$， $B(-4,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{a^2+1}{x}$的图象上，则 $y_1$　　 $y_2$．（填“ $>$”或“ $<$”或“ $=$” $)$

若 $A(1,y_1)$， $B(3,y_2)$是反比例函数 $y=\frac{2m-1}{x}(m<\frac{1}{2})$图象上的两点，则 $y_1$、 $y_2$的大小关系是 $y_1$　　 $y_2.$（填“ $>$”、“ $=$”或“ $<$” $)$

已知点 $A(1,y_1)$， $B(2,y_2)$为反比例函数 $y=\frac{3}{x}$图象上的两点，则 $y_1$与 $y_2$的大小关系是 $y_1$　　 $y_2$．（填“ $>$”“ $=$”或“ $<$” $)$

若点 $A(1,y_1)$， $B(2,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{3}{x}$的图象上，则 $y_1$　　 $y_2$（填“ $>$”“ $<$”或“ $=$” $)$．

若点 $A(1,y_1)$， $B(3,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{3}{x}$的图象上，则 $y_1$　　 $y_2$（填“ $>$”“ $<$”或“ $=$” $)$．

若点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第_______象限．

如图，半径为2的两圆⊙O₁和⊙O₂均与轴相切于点，反比例函数（）的图像与两圆分别交于点A、B、C、D，则图中阴影部分的面积是       ．

请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：　　．

如图，将一把矩形直尺 $\mathit{ABCD}$和一块等腰直角三角板 $\mathit{EFG}$摆放在平面直角坐标系中， $\mathit{AB}$在 $x$轴上，点 $G$与点 $A$重合，点 $F$在 $\mathit{AD}$上， $\mathit{EF}$交 $\mathit{BC}$于点 $M$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象恰好经过点 $F$， $M$，若直尺的宽 $\mathit{CD}=1$，三角板的斜边 $\mathit{FG}=4$，则 $k=$　　．

设 $A$， $B$， $C$， $D$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}$图象上的任意四点，现有以下结论：

①四边形 $\mathit{ABCD}$可以是平行四边形；

②四边形 $\mathit{ABCD}$可以是菱形；

③四边形 $\mathit{ABCD}$不可能是矩形；

④四边形 $\mathit{ABCD}$不可能是正方形．

其中正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 $A(x,y)$ ，我们把点 $B(\frac{1}{x}$ ， $\frac{1}{y})$ 称为点 $A$ 的"倒数点"．如图，矩形 $\mathit{OCDE}$ 的顶点 $C$ 为 $(3,0)$ ，顶点 $E$ 在 $y$ 轴上，函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$ 的图象与 $\mathit{DE}$ 交于点 $A$ ．若点 $B$ 是点 $A$ 的"倒数点"，且点 $B$ 在矩形 $\mathit{OCDE}$ 的一边上，则 $\mathit{\Delta OBC}$ 的面积为 　　．