初中数学反比例函数的性质试题

若点 $A(1,y_1)$， $B(3,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{3}{x}$的图象上，则 $y_1$　　 $y_2$（填“ $>$”“ $<$”或“ $=$” $)$．

若点 $A(-3,y_1)$， $B(-4,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{a^2+1}{x}$的图象上，则 $y_1$　　 $y_2$．（填“ $>$”或“ $<$”或“ $=$” $)$

如图，半径为2的两圆⊙O₁和⊙O₂均与轴相切于点，反比例函数（）的图像与两圆分别交于点A、B、C、D，则图中阴影部分的面积是       ．

若点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第_______象限．

如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（  ）

A．y＞1

B．0＜y＜l

C．y＞2

D．0＜y＜2

点 $A(x_1$， $y_1)$、 $B(x_1+1$， $y_2)$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}$图象上的两点，满足：当 $x_1>0$时，均有 $y_1<y_2$，则 $k$的取值范围是 　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的斜边 $\mathit{BC}$在 $x$轴上，坐标原点是 $\mathit{BC}$的中点， $\angle \mathit{ABC}=30°$， $\mathit{BC}=4$，双曲线 $y=\frac{k}{x}$经过点 $A$．

（1）求 $k$；

（2）直线 $\mathit{AC}$与双曲线 $y=-\frac{3\sqrt{3}}{x}$在第四象限交于点 $D$，求 $\mathit{\Delta ABD}$的面积．

先化简再求值： $(a-2+\frac{1}{a})÷\frac{{(a-1)}^2}{\left|a\right|}$，其中 $a$使反比例函数 $y=\frac{a}{x}$的图象分别位于第二、四象限．

已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是 （  ）

A．k>2

B．k≥2

C．k≤2

D．k<2

请你写出一个图象在第二、四象限的反比例函数                    ．