初中数学反比例函数的性质试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 、 $B$ 在函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象上，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线，与函数 $y=-\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象交于点 $C$ ，连结 $\mathit{BC}$ 交 $x$ 轴于点 $D$ ．若点 $A$ 的横坐标为1， $\mathit{BC}=3\mathit{BD}$ ，则点 $B$ 的横坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

2

C．

$\frac{5}{2}$

D．

3

已知点 $A(1,y_1)$， $B(2,y_2)$为反比例函数 $y=\frac{3}{x}$图象上的两点，则 $y_1$与 $y_2$的大小关系是 $y_1$　　 $y_2$．（填“ $>$”“ $=$”或“ $<$” $)$

已知点 $A(-1,y_1)$和点 $B(-4,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象上，则 $y_1$与 $y_2$的大小关系是 　　．

已知双曲线 $y=\frac{k}{x}(k<0)$ 过点 $(3,y_1)$ 、 $(1,y_2)$ 、 $(-2,y_3)$ ，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$y_3>y_1>y_2$

B．

$y_3>y_2>y_1$

C．

$y_2>y_1>y_3$

D．

$y_2>y_3>y_1$

已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ ，当 $x<0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小，那么一次函数 $y=-\mathit{kx}+k$ 的图象经过第 $($ 　　 $)$

A．

一、二、三象限

B．

一、二、四象限

C．

一、三、四象限

D．

二、三、四象限

已知反比例函数 $y=\frac{6}{x}$ ，则下列描述不正确的是 $($ 　　 $)$

A．	图象位于第一，第三象限	B．	图象必经过点 $(4,\frac{3}{2})$
C．	图象不可能与坐标轴相交	D．	$y$ 随 $x$ 的增大而减小

请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式：　　．

若点 $A\mathit{（﹣}3，y_1）$ ， $B\mathit{（﹣}1，y_2）$ ， $C（2，y_3）$ 都在反比例函数 $y=\frac{k}{x}\mathrm{（}k\mathrm{＜}0\mathrm{）}$ 的图象上，则 y ₁， y ₂， y ₃的大小关系是（　　）

A．

$y_3＜y_1＜y_2$

B．

$y_2＜y_1＜y_3$

C．

$y_1＜y_2＜y_3$

D．

$y_3＜y_2＜y_1$

已知点 $A(a,y_1)$， $B(a+1,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{m^2+1}{x}(m$是常数）的图象上，且 $y_1<y_2$，则 $a$的取值范围是 　　．

反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象分别位于第二、四象限，则直线 $y=\mathit{kx}+k$ 不经过的象限是 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

若点 $A(1,y_1)$， $B(2,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{3}{x}$的图象上，则 $y_1$　　 $y_2$（填“ $>$”“ $<$”或“ $=$” $)$．

若点 $A(1,y_1)$， $B(3,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{3}{x}$的图象上，则 $y_1$　　 $y_2$（填“ $>$”“ $<$”或“ $=$” $)$．

若 $A(1,y_1)$， $B(3,y_2)$是反比例函数 $y=\frac{2m-1}{x}(m<\frac{1}{2})$图象上的两点，则 $y_1$、 $y_2$的大小关系是 $y_1$　　 $y_2.$（填“ $>$”、“ $=$”或“ $<$” $)$

请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：　　．

若点 $A(-3,y_1)$， $B(-4,y_2)$在反比例函数 $y=\frac{a^2+1}{x}$的图象上，则 $y_1$　　 $y_2$．（填“ $>$”或“ $<$”或“ $=$” $)$