初中数学反比例函数的性质试题

已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系为　　．

如图，过反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上一点 $A$ 作 $\mathit{AB}\perp x$ 轴于点 $B$ ，连接 $\mathit{AO}$ ，若 $S_{\mathit{\Delta AOB}}=2$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

关于反比例函数 $y=-\frac{8}{x}$ ，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	函数图象经过点 $(2,4)$	B．	函数图象位于第一、三象限
C．	当 $x>0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小	D．	当 $-8<x<-1$ 时， $1<y<8$

已知是的反比例函数，并且当时，．

（1）求关于的函数解析式；

（2）当时，求的值．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有一点，过点作轴于点，将点向右平移2个单位长度得到点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，

（1）点的横坐标为　　（用含的式子表示）；

（2）求反比例函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，点 $P(1,4)$ 、 $Q(m,n)$ 在函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，当 $m>1$ 时，过点 $P$ 分别作 $x$ 轴、 $y$ 轴的垂线，垂足为点 $A$ ， $B$ ；过点 $Q$ 分别作 $x$ 轴、 $y$ 轴的垂线，垂足为点 $C$ 、 $D$ ． $\mathit{QD}$ 交 $\mathit{PA}$ 于点 $E$ ，随着 $m$ 的增大，四边形 $\mathit{ACQE}$ 的面积 $($ 　　 $)$

A．

减小

B．

增大

C．

先减小后增大

D．

先增大后减小

如图，函数 $y=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{x}(x>0),\\ -\frac{1}{x}(x<0)\end{array}\right.$ 的图象所在坐标系的原点是 $($ 　　 $)$

A．

点 $M$

B．

点 $N$

C．

点 $P$

D．

点 $Q$

如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点．

（1）求、的值；

（2）已知点，，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数的图象于点．

①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；

②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

如图，直线 $l\perp x$ 轴于点 $P$ ，且与反比例函数 $y_1=\frac{k_1}{x}(x>0)$ 及 $y_2=\frac{k_2}{x}(x>0)$ 的图象分别交于点 $A$ ， $B$ ，连接 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ ，已知 $\mathit{\Delta OAB}$ 的面积为2，则 $k_1-k_2=$ 　　．

已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 与反比例函数 $y=\frac{b}{x}$ 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数 $y=\mathit{bx}+\mathit{ac}$ 的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，半径为2的两圆⊙O₁和⊙O₂均与轴相切于点，反比例函数（）的图像与两圆分别交于点A、B、C、D，则图中阴影部分的面积是       ．

如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（  ）

A．逐渐变小       B．逐渐变大       C．无法确定       D．保持不变

如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（  ）

A．y＞1

B．0＜y＜l

C．y＞2

D．0＜y＜2

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S_△PBD=4，．

（1）求点D的坐标;
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

若点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第_______象限．