初中数学反比例函数的性质选择题

在反比例函数 $y=\frac{k^2+1}{x}(k$ 为常数）上有三点 $A(x_1$ ， $y_1)$ ， $B(x_2$ ， $y_2)$ ， $C(x_3$ ， $y_3)$ ，若 $x_1<0<x_2<x_3$ ，则 $y_1$ ， $y_2$ ， $y_3$ 的大小关系为 $($ 　　 $)$

A．

$y_1<y_2<y_3$

B．

$y_2<y_1<y_3$

C．

$y_1<y_3<y_2$

D．

$y_3<y_2<y_1$

已知点 $A(x_1$， $y_1)$， $B(x_2$， $y_2)$， $C(x_3$， $y_3)$都在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k<0)$的图象上，且 $x_1<x_2<0<x_3$，则 $y_1$， $y_2$， $y_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $y_2>y_1>y_3$B． $y_3>y_2>y_1$C． $y_1>y_2>y_3$D． $y_3>y_1>y_2$

若点 $A(-1,y_1)$， $B(2,y_2)$， $C(3,y_3)$在反比例函数 $y=-\frac{6}{x}$的图象上，则 $y_1$， $y_2$， $y_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2>y_3$B． $y_2>y_3>y_1$C． $y_1>y_3>y_2$D． $y_3>y_2>y_1$

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$的中点与坐标原点重合，点 $E$是 $x$轴上一点，连接 $\mathit{AE}$．若 $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{OAE}$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$的图象经过 $\mathit{AE}$上的两点 $A$， $F$，且 $\mathit{AF}=\mathit{EF}$， $\mathit{\Delta ABE}$的面积为18，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．6B．12C．18D．24

若点 $A(-6,y_1)$， $B(-2,y_2)$， $C(3,y_3)$在反比例函数 $y=\frac{a^2+1}{x}(a$为常数）的图象上，则 $y_1$， $y_2$， $y_3$大小关系为 $($　　 $)$

A． $y_1>y_2>y_3$B． $y_2>y_3>y_1$C． $y_3>y_2>y_1$D． $y_3>y_1>y_2$

已知点 $A(x_1$， $3)$， $B(x_2$， $6)$都在反比例函数 $y=-\frac{3}{x}$的图象上， 则下列关系式一定正确的是 $($　　 $)$

A ． $x_1<x_2<0$B ． $x_1<0<x_2$C ． $x_2<x_1<0$D ． $x_2<0<x_1$

已知点 $P(a,m)$， $Q(b,n)$都在反比例函数 $y=-\frac{2}{x}$的图象上，且 $a<0<b$，则下列结论一定正确的是 $($　　 $)$

A． $m+n<0$B． $m+n>0$C． $m<n$D． $m>n$

如图，已知直线 $y=k_{1}x(k_1\ne 0)$与反比例函数 $y=\frac{k_2}{x}(k_2\ne 0)$的图象交于 $M$， $N$两点．若点 $M$的坐标是 $(1,2)$，则点 $N$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(-1,-2)$B． $(-1,2)$C． $(1,-2)$D． $(-2,-1)$

关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．

甲：函数图象经过点 $(-1,1)$ ；

乙：函数图象经过第四象限；

丙：当 $x>0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大．

则这个函数表达式可能是 $($ 　　 $)$

A．

$y=-x$

B．

$y=\frac{1}{x}$

C．

$y=x^2$

D．

$y=-\frac{1}{x}$

已知点 $(-1,y_1)$， $(4,y_2)$在一次函数 $y=3x-2$的图象上，则 $y_1$， $y_2$，0的大小关系是 $($　　 $)$

A． $0<y_1<y_2$B． $y_1<0<y_2$C． $y_1<y_2<0$D． $y_2<0<y_1$

已知电流 $I$（安培）、电压 $U$（伏特）、电阻 $R$（欧姆）之间的关系为 $I=\frac{U}{R}$，当电压为定值时， $I$关于 $R$的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

设函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0,x>0)$的图象如图所示，若 $z=\frac{1}{y}$，则 $z$关于 $x$的函数图象可能为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知抛物线 $y=x^2+2x-m-2$与 $x$轴没有交点，则函数 $y=\frac{m}{x}$的大致图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

若点 $(-2,y_1)$， $(-1,y_2)$， $(3,y_3)$在双曲线 $y=\frac{k}{x}(k<0)$上，则 $y_1$， $y_2$， $y_3$的大小关系是 $($　　 $)$

A． $y_1<y_2<y_3$B． $y_3<y_2<y_1$

C． $y_2<y_1<y_3$D． $y_3<y_1<y_2$

一次函数 $y_1=k_{1}x+b(k_1\ne 0)$ 与反比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}(k_2\ne 0)$ 的图象交于点 $A(-1,-2)$ ，点 $B(2,1)$ ．当 $y_1<y_2$ 时， $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x<-1$

B．

$-1<x<0$ 或 $x>2$

C．

$0<x<2$

D．

$0<x<2$ 或 $x<-1$