初中数学反比例函数的性质选择题

如图，曲线 $C_2$是双曲线 $C_1:y=\frac{6}{x}(x>0)$绕原点 $O$逆时针旋转 $45°$得到的图形， $P$是曲线 $C_2$上任意一点，点 $A$在直线 $l:y=x$上，且 $\mathit{PA}=\mathit{PO}$，则 $\mathit{\Delta POA}$的面积等于 $($　　 $)$

A． $\sqrt{6}$B．6C．3D．12

反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$，当 $x<0$时，图象在 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

设点 $A(x_1$， $y_1)$和点 $B(x_2$， $y_2)$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}$图象上的两点，当 $x_1<x_2<0$时， $y_1>y_2$，则一次函数 $y=-2x+k$的图象不经过的象限是 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

如图，平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，矩形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OC}$分别落在 $x$、 $y$轴上，点 $B$坐标为 $(6,4)$，反比例函数 $y=\frac{6}{x}$的图象与 $\mathit{AB}$边交于点 $D$，与 $\mathit{BC}$边交于点 $E$，连接 $\mathit{DE}$，将 $\mathit{\Delta BDE}$沿 $\mathit{DE}$翻折至△ $B^{\text{'}}\mathit{DE}$处，点 $B^{\text{'}}$恰好落在正比例函数 $y=\mathit{kx}$图象上，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A． $-\frac{2}{5}$B． $-\frac{1}{21}$C． $-\frac{1}{5}$D． $-\frac{1}{24}$

已知，如图一次函数y₁＝ax+b与反比例函数 $y_2=\frac{\text{k}}{\text{x}}$的图象如图示，当 $y_1＜y_2$时，x的取值范围是（　　）

A． $x＜2$B． $x＞5$C． $2＜x＜5$D． $0＜x＜2$或 $x＞5$

已知点 $A(x_1$ ， $y_1)$ ， $B(x_2$ ， $y_2)$ 在反比例函数 $y=-\frac{12}{x}$ 的图象上．若 $x_1<0<x_2$ ，则 $($ 　　 $)$

A．

$y_1<0<y_2$

B．

$y_2<0<y_1$

C．

$y_1<y_2<0$

D．

$y_2<y_1<0$

已知反比例函数 $y＝\frac{\text{5}}{x}$，当 $1＜x\le 4$时，y的最大整数值是（　　）

A．4B．3C．2D．1

已知 $A(x_1$， $y_1)$， $B(x_2$， $y_2)$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$图象上的两个点，当 $x_1<x_2<0$时， $y_1>y_2$，那么一次函数 $y=\mathit{kx}-k$的图象不经过 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

若点 A（﹣1， y ₁）， B（2， y ₂）， C（3， y ₃）在反比例函数 y＝ $\frac{6}{x}$ 的图象上，则 y ₁， y ₂， y ₃的大小关系是（　　）

A．

y 3＜y 2＜y 1

B．

y 2＜y 1＜y 3

C．

y 1＜y 3＜y 2

D．

y 1＜y 2＜y 3

已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象经过点 $A(1,a)$、 $B(3,b)$，则 $a$与 $b$的关系正确的是 $($　　 $)$

A ． $a=b$B ． $a=-b$C ． $a<b$D ． $a>b$

反比例函数 $y=-\frac{1}{x}$的图象上有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），若x₁＜0＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

A．y₁＜y₂＜0B．y₁＜0＜y₂C．y₁＞y₂＞0D．y₁＞0＞y₂

点 A（1， y ₁）、 B（3， y ₂）是反比例函数 y＝ $\frac{9}{x}$ 图象上的两点，则 y ₁、 y ₂的大小关系是（　　）

A．

y 1＞y 2

B．

y 1＝y 2

C．

y 1＜y 2

D．

不能确定

若点 $A(-5,y_1)$ ， $B(1,y_2)$ ， $C(5,y_3)$ 都在反比例函数 $y=-\frac{5}{x}$ 的图象上，则 $y_1$ ， $y_2$ ， $y_3$ 的大小关系是 $($ 　　 $)$

A．

$y_1<y_2<y_3$

B．

$y_2<y_3<y_1$

C．

$y_1<y_3<y_2$

D．

$y_3<y_1<y_2$

一次函数 $y_1=k_{1}x+b(k_1\ne 0)$ 与反比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}(k_2\ne 0)$ 的图象交于点 $A(-1,-2)$ ，点 $B(2,1)$ ．当 $y_1<y_2$ 时， $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x<-1$

B．

$-1<x<0$ 或 $x>2$

C．

$0<x<2$

D．

$0<x<2$ 或 $x<-1$

根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数 $y=\frac{x}{a+x}(a$ 为常数且 $a>0$ ， $x>0)$ 的性质表述中，正确的是 $($ 　　 $)$

① $y$ 随 $x$ 的增大而增大

② $y$ 随 $x$ 的增大而减小

③ $0<y<1$

④ $0⩽y⩽1$

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④