初中数学平面直角坐标系填空题

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，将线段绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，，，为正整数），则点的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，将以点为位似中心，为位似比作位似变换，得到△，已知，则点的坐标是　　．

如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，，按此作法进行下去，则点的横坐标为　 　．

如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，，．已知，作点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，，依此类推，则点的坐标为　　．

以对角线的交点为原点，平行于边的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若点坐标为，则点坐标为　   　．

在平面直角坐标系中，和△的相似比等于，并且是关于原点的位似图形，若点的坐标为，则其对应点的坐标是　　．

如图，直线的解析式为与轴交于点，与轴交于点，以为边作正方形，点坐标为．过点作交于点，交轴于点，过点作轴的垂线交于点，以为边作正方形，点的坐标为．过点作交于，交轴于点，过点作轴的垂线交于点．以为边作正方形．．则点的坐标　　．

如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为　 　．

如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，都是菱形，点，，，都在轴上，点，，，都在直线上，且，，则点的坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $C(3,4)$ ，以点 $C$ 为圆心的圆与 $y$ 轴相切．点 $A$ 、 $B$ 在 $x$ 轴上，且 $\mathit{OA}=\mathit{OB}$ ．点 $P$ 为 $\odot C$ 上的动点， $\angle \mathit{APB}=90°$ ，则 $\mathit{AB}$ 长度的最大值为 　　．

阅读材料：设，，，，如果，则，根据该材料填空，已知，，且，则　　．

在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为　      　．

如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点坐标分别为，，，△的顶点坐标分别为，，，与△是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标为　　．

如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点，它们的半径分别为1，2，3，，按照“加1”依次递增；一组平行线，，，，，都与轴垂直，相邻两直线的间距为1，其中与轴重合．若半径为2的圆与在第一象限内交于点，半径为3的圆与在第一象限内交于点，，半径为的圆与在第一象限内交于点，则点的坐标为　为正整数）

规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，那么向量可以表示为：，如果与互相垂直，，，，，那么．若与互相垂直，，，则锐角　　．