初中数学分式方程的应用试题

某工程队修建一条长1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．

（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路 $500m$，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？

（2）我市计划修建长度为 $3600m$的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？

甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路 $500m$ ，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？

（2）我市计划修建长度为 $3600m$ 的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？

某中学为了创设"书香校园"，准备购买 $A$ ， $B$ 两种书架，用于放置图书．在购买时发现， $A$ 种书架的单价比 $B$ 种书架的单价多20元，用600元购买 $A$ 种书架的个数与用480元购买 $B$ 种书架的个数相同．

（1）求 $A$ ， $B$ 两种书架的单价各是多少元？

（2）学校准备购买 $A$ ， $B$ 两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个 $A$ 种书架？

某工程队准备修建一条长 $3000m$ 的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 $25\%$ ，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？

某帐篷厂计划生产10000顶帐篷，由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了 $25\%$ ，那么计划每天生产多少顶帐篷？

甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．

在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元．预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元．已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤？

如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．

进货单

商品	进价（元 $/$ 件）	数量（件 $)$	总金额（元 $)$
甲			7200
乙			3200

商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：

李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高 $50\%$ ．

王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．

请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．

近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线 $A$ 为全程 $25\mathit{km}$ 的普通道路，路线 $B$ 包含快速通道，全程 $30\mathit{km}$ ，走路线 $B$ 比走路线 $A$ 平均速度提高 $50\%$ ，时间节省 $6\mathit{min}$ ，求走路线 $B$ 的平均速度．

甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

为做好复工复产，某工厂用 $A$ 、 $B$ 两种型号机器人搬运原料，已知 $A$ 型机器人比 $B$ 型机器人每小时多搬运 $20\mathit{kg}$ ，且 $A$ 型机器人搬运 $1200\mathit{kg}$ 所用时间与 $B$ 型机器人搬运 $1000\mathit{kg}$ 所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料．

某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和 $N95$ 口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元， $N95$ 口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比 $N95$ 口罩的单价少10元．

（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和 $N95$ 口罩的单价各是多少元？

（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？

新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变．原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．

（1）求原来生产防护服的工人有多少人？

（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时．公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？

第5代移动通信技术简称 $5G$ ，某地已开通 $5G$ 业务，经测试 $5G$ 下载速度是 $4G$ 下载速度的15倍，小明和小强分别用 $5G$ 与 $4G$ 下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地 $4G$ 与 $5G$ 的下载速度分别是每秒多少兆？