甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数.
某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.
(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?
为了增强学生的环保意识,某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试,考题共10题.考试结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次抽查的样本容量是 ;在扇形统计图中, m = , n = ,“答对8题”所对应扇形的圆心角为 度;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)请根据以上调查结果,估算出该校答对不少于8题的学生人数.
如图,已知反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象与一次函数 y = − 1 2 x + 4 的图象交于 A 和 B ( 6 , n ) 两点.
(1)求 k 和 n 的值;
(2)若点 C ( x , y ) 也在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,求当 2 ⩽ x ⩽ 6 时,函数值 y 的取值范围.
如图,抛物线 y = a x 2 − 5 ax + c 与坐标轴分别交于点 A , C , E 三点,其中 A ( − 3 , 0 ) , C ( 0 , 4 ) ,点 B 在 x 轴上, AC = BC ,过点 B 作 BD ⊥ x 轴交抛物线于点 D ,点 M , N 分别是线段 CO , BC 上的动点,且 CM = BN ,连接 MN , AM , AN .
(1)求抛物线的解析式及点 D 的坐标;
(2)当 ΔCMN 是直角三角形时,求点 M 的坐标;
(3)试求出 AM + AN 的最小值.
如图, ΔABC 内接于 ⊙ O , ∠ CBG = ∠ A , CD 为直径, OC 与 AB 相交于点 E ,过点 E 作 EF ⊥ BC ,垂足为 F ,延长 CD 交 GB 的延长线于点 P ,连接 BD .
(1)求证: PG 与 ⊙ O 相切;
(2)若 EF AC = 5 8 ,求 BE OC 的值;
(3)在(2)的条件下,若 ⊙ O 的半径为8, PD = OD ,求 OE 的长.