(8分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B₁A₁C＝30º)按图1
的方式放置，固定三角板A₁B₁C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转
角小于90º)至图2所示的位置，AB与A₁C交于点E，AC与A₁B₁交于点F，AB与A₁B₁
交于点O．
(1)求证：△BCE≌△B₁CF；
(2)当旋转角等于30º时，AB与A₁B₁垂直吗？请说明理由．