新冠肺炎疫情暴发后,某医疗设备公司紧急复工,但受疫情影响,医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产.为了应对疫情,已复产的工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每小时完成的工作量不变.原来每天能生产防护服800套,现在每天能生产防护服650套.
(1)求原来生产防护服的工人有多少人?
(2)复工10天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍然为10小时.公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地,则至少还需要生产多少天才能完成任务?
如图,两座建筑物 DA 与 CB ,其中 CB 的高为120米,从 DA 的顶点 A 测得 CB 顶部 B 的仰角为 30° ,测得其底部 C 的俯角为 45° ,求这两座建筑物的地面距离 DC 为多少米?(结果保留根号)
“大千故里,文化内江”,我市某中学为传承大千艺术精神,征集学生书画作品.王老师从全校20个班中随机抽取了 A 、 B 、 C 、 D4 个班,对征集作品进行了数量分析统计,绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调査” ) ,王老师所调查的4个班共征集到作品 件,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,表示 C 班的扇形圆心角的度数为 ;
(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖,其中有1名作者是男生,3名作者是女生.现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程)
如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 上的一点,点 F 是 CD 延长线上的一点,且 BE=DF ,连结 AE 、 AF 、 EF .
(1)求证: ΔABE≅ΔADF ;
(2)若 AE=5 ,请求出 EF 的长.
计算: ( - 1 ) 2019 + ( - 1 2 ) - 2 +| 3 -2|+3tan30° .
如图,抛物线 y=a x 2 +bx+c 与 x 轴交于点 A(-1,0) ,点 B(-3,0) ,且 OB=OC .
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 P 在抛物线上,且 ∠POB=∠ACB ,求点 P 的坐标;
(3)抛物线上两点 M , N ,点 M 的横坐标为 m ,点 N 的横坐标为 m+4 .点 D 是抛物线上 M , N 之间的动点,过点 D 作 y 轴的平行线交 MN 于点 E .
①求 DE 的最大值;
②点 D 关于点 E 的对称点为 F ,当 m 为何值时,四边形 MDNF 为矩形.