(1)画两条相交直线a和b,并量出∠1度数;(2)画直线c,使它与直线b相交所成的∠2与∠1成为同位角,并且度数相等;(3)在这个图形中,用∠3、∠4表示一对内错角,这一对内错角相等吗?为什么;(4)试猜测直线a和c能不能相交。
(本题8分)如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出2个轴对称图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).
(本题10分,每小题5分)求下列各式中的①②
在中,,点是直线上一点(不与重合),以为一边在的右侧作,使,连接.(1)如图1,当点在线段上,如果,则度;(2)设,. ①如图2,当点在线段上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由; ②当点在直线上移动,则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
(本题满分6分) 如图所示,点P是等边△ABC外一点,∠APC =60°, PA、BC交于点D, 求证:
如图所示,在中,分别是和上的一点,与交于点,给出下列四个条件:①;②;③;④.(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定是等腰三角形(用序号写出所有的情形);(2)选择(1)小题中的一种情形,证明是等腰三角形.