初中数学分式方程的应用试题

甲、乙两地相距 $1000\mathit{km}$，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 $3h$，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为 $\mathit{xkm}/h$，根据题意可列方程为　　．

列分式方程解应用题：

已知一台机器每小时磨青稞的质量比一个人每小时手工磨青稞的10倍还多 $20\mathit{kg}$ ，这台机器磨 $3200\mathit{kg}$ 青稞所用的时间和这个人手工磨 $300\mathit{kg}$ 青稞所用的时间相同，求这个人每小时手工磨青稞多少千克？

正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．

为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．

甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为 $4000m$．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行 $800m$，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到 $2.5\mathit{min}$．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．

某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．

太原武宿国际机场简称"太原机场"，是山西省开通的首条定期国际客运航线，游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的 $\frac{5}{3}$ 倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间．

有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天．现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？

“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小张跑步的平均速度；

（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 $x$台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{600}{x-40}=\frac{480}{x}$B． $\frac{600}{x+40}=\frac{480}{x}$C． $\frac{600}{x}=\frac{480}{x+40}$D． $\frac{600}{x}=\frac{480}{x-40}$

某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．

（1）求这种笔和本子的单价；

（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．

某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？

俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．

（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？

（2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？

随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有 $A$， $B$两种型号的无人机都被用来运送快件， $A$型机比 $B$型机平均每小时多运送20件， $A$型机运送700件所用时间与 $B$型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？