俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情,某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用.已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同,甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元.
(1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元?
(2)学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个,但总费用不超过1610元,那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球?
邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;……依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,平行四边形ABCD中,若AB=1,BC=2,则平行四边形ABCD为1阶准菱形.(I)判断与推理:(i)邻边长分别为2和3的平行四边形是_________阶准菱形;(ii)为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE,请证明四边形ABFE是菱形.(Ⅱ)操作与计算:已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值.
在进行二次根式的化简与运算时,如遇到,,这样的式子,还需做进一步的化简: ==. ① ==. ② ===. ③ 以上化简的步骤叫做分母有理化。 还可以用以下方法化简: ====. ④ 1.请用不同的方法化简 (1)参照③式化简=____________ (2)参照④式化简____________ 2.化简:+++…+
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,点E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,CF=。(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)求AB的长。
如图,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4)。(1)求直线AB的解析式;(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集。
如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积。