初中数学分式方程的应用试题

某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价 $a\%$出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的 $2.5\%$的其他费用．

（1）如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么 $a$的值是多少？（利润 $=$售价 $-$进价 $-$固定费用 $-$其他费用）

（2）现这款牛奶的售价为64元 $/$盒，根据市场调查，这款牛奶如果售价每降低 $1\%$，销售量将上升 $8\%$，求这款牛奶调价销售后，每月可获的最大利润．

为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．

（1）求和两种图书的单价；

（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？

为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由 $A$、 $B$两个工程公司承担建设，已知 $A$工程公司单独建设完成此项工程需要180天， $A$工程公司单独施工45天后， $B$工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．

（1）求 $B$工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工， $A$工程公司建设其中一部分用了 $m$天完成， $B$工程公司建设另一部分用了 $n$天完成，其中 $m$， $n$均为正整数，且 $m<46$， $n<92$，求 $A$、 $B$两个工程公司各施工建设了多少天？

甲、乙两辆货车分别从、两城同时沿高速公路向城运送货物．已知、两城相距450千米，、两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米小时，甲车比乙车早半小时到达城．求两车的速度．

甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为　   　．

小刚家到学校的距离是1800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．

（1）求小刚跑步的平均速度；

（2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由．

一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，则江水的流速为　　．

列方程解应用题：

某列车平均提速 $60\mathit{km}/h$，用相同的时间，该列车提速前行驶 $200\mathit{km}$，提速后比提速前多行驶 $100\mathit{km}$，求提速前该列车的平均速度．

“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小张跑步的平均速度；

（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 $x$台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{600}{x-40}=\frac{480}{x}$B． $\frac{600}{x+40}=\frac{480}{x}$C． $\frac{600}{x}=\frac{480}{x+40}$D． $\frac{600}{x}=\frac{480}{x-40}$

某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．

（1）求这种笔和本子的单价；

（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．

某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？

某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 $\frac{1}{3}$，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？

随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有 $A$， $B$两种型号的无人机都被用来运送快件， $A$型机比 $B$型机平均每小时多运送20件， $A$型机运送700件所用时间与 $B$型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？