初中数学由实际问题抽象出分式方程选择题

甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做 $x$个，那么所列方程是 $($　　 $)$

A． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x+6}$B． $\frac{90}{x+6}=\frac{60}{x}$C． $\frac{90}{x-6}=\frac{60}{x}$D． $\frac{90}{x}=\frac{60}{x-6}$

小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 $x$元，根据题意可列出的方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{15}{x}=\frac{24}{x+3}$B． $\frac{15}{x}=\frac{24}{x-3}$C． $\frac{15}{x+3}=\frac{24}{x}$D． $\frac{15}{x-3}=\frac{24}{x}$

高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距 $810\mathit{km}$，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 $5h$，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需 $\mathit{yh}$，那么下面所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{810}{(1+2.6)y}=\frac{810}{y+5}$B． $\frac{810}{2.6y}=\frac{810}{y}+5$

C． $\frac{810}{y}=\frac{810}{2.6(y+5)}$D． $\frac{810}{y}=\frac{810\times 2.6}{y+5}$

某工厂生产 $A$ 、 $B$ 两种型号的扫地机器人． $B$ 型机器人比 $A$ 型机器人每小时的清扫面积多 $50\%$ ；清扫 $100m^2$ 所用的时间 $A$ 型机器人比 $B$ 型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 $A$ 型扫地机器人每小时清扫 $x{m}^2$ ，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{100}{0.5x}=\frac{100}{x}+\frac{2}{3}$	B．	$\frac{100}{0.5x}+\frac{2}{3}=\frac{100}{x}$
C．	$\frac{100}{x}+\frac{2}{3}=\frac{100}{1.5x}$	D．	$\frac{100}{x}=\frac{100}{1.5x}+\frac{2}{3}$

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 $\frac{1}{3}$．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多 $5m^3$．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为 $x$元 $/m^3$，根据题意列方程，正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{(1+\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$B． $\frac{30}{(1-\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$

C． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1+\frac{1}{3})x}=5$D． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1-\frac{1}{3})x}=5$

小亮从家出发去距离 9 千米的姥姥家， 他骑自行车前往比乘汽车多用 20 分钟， 乘汽车的平均速度是骑自行车的 3 倍， 设骑自行车的平均速度为 $x$千米 $/$时， 根据题意列方程得 $($　　 $)$

A ． $\frac{9}{3x}-\frac{9}{x}=20$B ． $\frac{9}{3x}-\frac{9}{x}=\frac{20}{60}$C ． $\frac{9}{x}-\frac{9}{3x}=20$D ． $\frac{9}{x}-\frac{9}{3x}=\frac{20}{60}$

某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为 $x$元，则下列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{6000}{x}=\frac{5000}{x-100}$B． $\frac{6000}{x-100}=\frac{5000}{x}$

C． $\frac{6000}{x}=\frac{5000}{x+100}$D． $\frac{6000}{x+100}=\frac{5000}{x}$

某机械加工车间共有26名工人，现要加工2100个 $A$零件，1200个 $B$零件，已知每人每天加工 $A$零件30个或 $B$零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排 $x$人加工 $A$零件，由题意列方程得 $($　　 $)$

A． $\frac{2100}{30x}=\frac{1200}{20(26-x)}$B． $\frac{2100}{x}=\frac{1200}{26-x}$

C． $\frac{2100}{20x}=\frac{1200}{30(26-x)}$D． $\frac{2100}{x}\times 30=\frac{1200}{26-x}\times 20$

“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $25\%$，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为 $x$万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{60}{x}-\frac{60}{(1+25\%)x}=30$B． $\frac{60}{(1+25\%)x}-\frac{60}{x}=30$

C． $\frac{60\times (1+25\%)}{x}-\frac{60}{x}=30$D． $\frac{60}{x}-\frac{60\times (1+25\%)}{x}=30$

某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运 $x$件电子产品，可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{300}{x}=\frac{200}{x+30}$B． $\frac{300}{x-30}=\frac{200}{x}$C． $\frac{300}{x+30}=\frac{200}{x}$D． $\frac{300}{x}=\frac{200}{x-30}$

$A$， $B$两地相距 $180\mathit{km}$，新修的高速公路开通后，在 $A$， $B$两地间行驶的长途客车平均车速提高了 $50\%$，而从 $A$地到 $B$地的时间缩短了 $1h$．若设原来的平均车速为 $\mathit{xkm}/h$，则根据题意可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{180}{x}-\frac{180}{(1+50\%)x}=1$B． $\frac{180}{(1+50\%)x}-\frac{180}{x}=1$

C． $\frac{180}{x}-\frac{180}{(1-50\%)x}=1$D． $\frac{180}{(1-50\%)x}-\frac{180}{x}=1$

甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转 $x$圈，则列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{270}{200+x}=\frac{330}{x}$B． $\frac{270}{200-x}=\frac{330}{x}$

C． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200+x}$D． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200-x}$

某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为 $x$元，则下列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{400}{x}=\frac{550}{x-6}$B． $\frac{400}{x}=\frac{550}{x+6}$C． $\frac{400}{x+6}=\frac{550}{x}$D． $\frac{400}{x-6}=\frac{550}{x}$

甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转 $x$圈，则列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{270}{200+x}=\frac{330}{x}$B． $\frac{270}{200-x}=\frac{330}{x}$

C． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200+x}$D． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200-x}$

为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为 $x$ 元，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{40}{1.5x}-\frac{30}{x}=20$	B．	$\frac{40}{x}-\frac{30}{1.5x}=20$
C．	$\frac{30}{x}-\frac{40}{1.5x}=20$	D．	$\frac{30}{1.5x}-\frac{40}{x}=20$