初中数学由实际问题抽象出分式方程选择题

某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 $\frac{1}{3}$．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多 $5m^3$．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为 $x$元 $/m^3$，根据题意列方程，正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{(1+\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$B． $\frac{30}{(1-\frac{1}{3})x}-\frac{15}{x}=5$

C． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1+\frac{1}{3})x}=5$D． $\frac{30}{x}-\frac{15}{(1-\frac{1}{3})x}=5$

2016年5月15日从呼市到鄂尔多斯市的D6767次动车首发成功，鄂尔多斯市自此迎来了动车时代，已知两地铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从呼市到鄂尔多斯市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（　　）

A． $\frac{450}{x-50}-\frac{450}{x}$＝40B． $\frac{450}{x}-\frac{450}{x+50}$＝40

C． $\frac{450}{x}-\frac{450}{x+50}$＝ $\frac{2}{3}$D． $\frac{450}{x-50}-\frac{450}{x}$＝ $\frac{2}{3}$

某机械加工车间共有26名工人，现要加工2100个 $A$零件，1200个 $B$零件，已知每人每天加工 $A$零件30个或 $B$零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排 $x$人加工 $A$零件，由题意列方程得 $($　　 $)$

A． $\frac{2100}{30x}=\frac{1200}{20(26-x)}$B． $\frac{2100}{x}=\frac{1200}{26-x}$

C． $\frac{2100}{20x}=\frac{1200}{30(26-x)}$D． $\frac{2100}{x}\times 30=\frac{1200}{26-x}\times 20$

A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（　　）

A． $\frac{160}{4x}-\frac{160}{5x}=30$B． $\frac{160}{4x}-\frac{160}{5x}=\frac{1}{2}$

C． $\frac{160}{5x}-\frac{160}{4x}=\frac{1}{2}$D． $\frac{160}{4x}+\frac{160}{5x}=30$

“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $25\%$，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为 $x$万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{60}{x}-\frac{60}{(1+25\%)x}=30$B． $\frac{60}{(1+25\%)x}-\frac{60}{x}=30$

C． $\frac{60\times (1+25\%)}{x}-\frac{60}{x}=30$D． $\frac{60}{x}-\frac{60\times (1+25\%)}{x}=30$

甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转 $x$圈，则列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{270}{200+x}=\frac{330}{x}$B． $\frac{270}{200-x}=\frac{330}{x}$

C． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200+x}$D． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200-x}$

甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做 $x$ 个零件，下列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{240}{x}=\frac{280}{130-x}$	B．	$\frac{240}{130-x}=\frac{280}{x}$
C．	$\frac{240}{x}+\frac{280}{x}=130$	D．	$\frac{240}{x}-130=\frac{280}{x}$

在"建设美丽阜新"的行动中，需要铺设一段全长为 $3000m$ 的污水排放管道．为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加 $25\%$ ，结果提前30天完成这一任务．设实际每天铺 $\mathit{xm}$ 管道，根据题意，所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{(1+25\%)x}=30$	B．	$\frac{3000(1+25\%)}{x}-\frac{3000}{x}=30$
C．	$\frac{3000}{(1-25\%)x}-\frac{3000}{x}=30$	D．	$\frac{3000}{x}-\frac{3000(1+25\%)}{x}=30$

随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件 $x$ 件，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{3000}{x}=\frac{4200}{x-80}$	B．	$\frac{3000}{x}+80=\frac{4200}{x}$
C．	$\frac{4200}{x}=\frac{3000}{x}-80$	D．	$\frac{3000}{x}=\frac{4200}{x+80}$

某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为 $x$元，则下列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{400}{x}=\frac{550}{x-6}$B． $\frac{400}{x}=\frac{550}{x+6}$C． $\frac{400}{x+6}=\frac{550}{x}$D． $\frac{400}{x-6}=\frac{550}{x}$

甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转 $x$圈，则列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{270}{200+x}=\frac{330}{x}$B． $\frac{270}{200-x}=\frac{330}{x}$

C． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200+x}$D． $\frac{270}{x}=\frac{330}{200-x}$

某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有 $x$ 名学生，依据题意列方程得 $($ 　　 $)$

A．	$50\times \frac{80}{x}=\frac{72}{x+5}\times 40$	B．	$40\times \frac{80}{x}=\frac{72}{x+5}\times 50$
C．	$40\times \frac{72}{x-5}=\frac{80}{x}\times 50$	D．	$50\times \frac{72}{x-5}=\frac{80}{x}\times 40$

为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为 $x$ 元，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{40}{1.5x}-\frac{30}{x}=20$	B．	$\frac{40}{x}-\frac{30}{1.5x}=20$
C．	$\frac{30}{x}-\frac{40}{1.5x}=20$	D．	$\frac{30}{1.5x}-\frac{40}{x}=20$

为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行 $x$公里，根据题意列出的方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{x+2}=\frac{25}{x}$B． $\frac{30}{x}=\frac{25}{x+2}$C． $\frac{30}{x}=\frac{25}{x-2}$D． $\frac{30}{x-2}=\frac{25}{x}$

甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工 $x$ 个零件，所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{240}{x}=\frac{300}{x-6}$

B．

$\frac{240}{x}=\frac{300}{x+6}$

C．

$\frac{240}{x-6}=\frac{300}{x}$

D．

$\frac{240}{x+6}=\frac{300}{x}$