初中数学由实际问题抽象出分式方程试题

为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现， $A$种奖品的单价比 $B$种奖品的单价多10元，用300元购买 $A$种奖品的数量与用240元购买 $B$种奖品的数量相同．设 $B$种奖品的单价是 $x$元，则可列分式方程为 　　．

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产 $x$ 台机器，则下列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{400}{x}-\frac{450}{x-50}=1$	B．	$\frac{450}{x-50}-\frac{400}{x}=1$
C．	$\frac{400}{x}-\frac{450}{x+1}=50$	D．	$\frac{450}{x+1}-\frac{400}{x}=50$

某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设米，根据题意可列方程为（  ▲ ）

A．	B．
C．	D．

甲乙两地相距60 km,一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5 km/h，若设此轮船在静水中的速度为x km/h，可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品？设原计划平均每天可生产 $x$ 箱药品，则下面所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{6000}{x}=\frac{4500}{x+500}$	B．	$\frac{6000}{x-500}=\frac{4500}{x}$
C．	$\frac{6000}{x}=\frac{4500}{x-500}$	D．	$\frac{6000}{x+500}=\frac{4500}{x}$

修一段长为800米的公路，修完200米后，在余下的工作中，工作效率是原来的2倍，结果共用了5天完成任务．设原来每天修路X米．根据题意，下面所列方程正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $x$株，则符合题意的方程是 $($　　 $)$

A． $3(x-1)=\frac{6210}{x}$B． $\frac{6210}{x-1}=3$C． $3x-1=\frac{6210}{x}$D． $\frac{6210}{x}=3$

甲、 乙两个机器人检测零件， 甲比乙每小时多检测 20 个， 甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 $10\%$，若设甲每小时检测 $x$个， 则根据题意， 可列出方程：　　．

某工厂生产 $A$ 、 $B$ 两种型号的扫地机器人． $B$ 型机器人比 $A$ 型机器人每小时的清扫面积多 $50\%$ ；清扫 $100m^2$ 所用的时间 $A$ 型机器人比 $B$ 型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 $A$ 型扫地机器人每小时清扫 $x{m}^2$ ，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{100}{0.5x}=\frac{100}{x}+\frac{2}{3}$	B．	$\frac{100}{0.5x}+\frac{2}{3}=\frac{100}{x}$
C．	$\frac{100}{x}+\frac{2}{3}=\frac{100}{1.5x}$	D．	$\frac{100}{x}=\frac{100}{1.5x}+\frac{2}{3}$

甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设 $x$米，根据题意可列出方程：　　．

$A$， $B$两市相距200千米，甲车从 $A$市到 $B$市，乙车从 $B$市到 $A$市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米 $/$小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是 $x$千米 $/$小时，则根据题意，可列方程　　．

“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $25\%$，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为 $x$万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{60}{x}-\frac{60}{(1+25\%)x}=30$B． $\frac{60}{(1+25\%)x}-\frac{60}{x}=30$

C． $\frac{60\times (1+25\%)}{x}-\frac{60}{x}=30$D． $\frac{60}{x}-\frac{60\times (1+25\%)}{x}=30$

某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $35\%$，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为 $x$万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{80(1+35\%)}{x}-\frac{80}{x}=40$B． $\frac{80}{(1+35\%)x}-\frac{80}{x}=40$

C． $\frac{80}{x}-\frac{80}{(1+35\%)x}=40$D． $\frac{80}{x}-\frac{80(1+35\%)}{x}=40$

为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为 $x$ 元，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{40}{1.5x}-\frac{30}{x}=20$	B．	$\frac{40}{x}-\frac{30}{1.5x}=20$
C．	$\frac{30}{x}-\frac{40}{1.5x}=20$	D．	$\frac{30}{1.5x}-\frac{40}{x}=20$

学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本 $x$元，则列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{15000}{x-8}=\frac{12000}{x}$B． $\frac{15000}{x+8}=\frac{12000}{x}$

C． $\frac{15000}{x}=\frac{12000}{x-8}$D． $\frac{15000}{x}=\frac{12000}{x}+8$