初中数学由实际问题抽象出分式方程试题

“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $25\%$，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为 $x$万平方米，则下面所列方程中正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{60}{x}-\frac{60}{(1+25\%)x}=30$B． $\frac{60}{(1+25\%)x}-\frac{60}{x}=30$

C． $\frac{60\times (1+25\%)}{x}-\frac{60}{x}=30$D． $\frac{60}{x}-\frac{60\times (1+25\%)}{x}=30$

衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为 $x$万千克，根据题意，列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{x}-\frac{36}{1.5x}=10$B． $\frac{30}{x}-\frac{30}{1.5x}=10$

C． $\frac{36}{1.5x}-\frac{30}{x}=10$D． $\frac{30}{x}+\frac{36}{1.5x}=10$

某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多 $40\%$，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进 $x$件衬衫，则所列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{10000}{x}-10=\frac{14700}{(1+40\%)x}$B． $\frac{10000}{x}+10=\frac{14700}{(1+40\%)x}$

C． $\frac{10000}{(1-40\%)x}-10=\frac{14700}{x}$D． $\frac{10000}{(1-40\%)x}+10=\frac{14700}{x}$

某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为 $x$元，则所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $2\times \frac{10000}{x}=\frac{22000}{x+4}$B． $\frac{10000}{x}=2\times \frac{22000}{x+4}$

C． $2\times \frac{10000}{x}=\frac{22000}{x-4}$D． $\frac{10000}{x}=2\times \frac{22000}{x-4}$

甲、 乙两人同时分别从 $A$， $B$两地沿同一条公路骑自行车到 $C$地 ． 已知 $A$， $C$两地间的距离为 110 千米， $B$， $C$两地间的距离为 100 千米 ． 甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米 $/$时 ． 结果两人同时到达 $C$地 ． 求两人的平均速度， 为解决此问题， 设乙骑自行车的平均速度为 $x$千米 $/$时 ． 由题意列出方程 ． 其中正确的是 $($　　 $)$

A ． $\frac{110}{x+2}=\frac{100}{x}$B ． $\frac{110}{x}=\frac{100}{x+2}$C ． $\frac{110}{x-2}=\frac{100}{x}$D ． $\frac{110}{x}=\frac{100}{x-2}$

一艘轮船在静水中的最大航速为 $35\mathit{km}/h$，它以最大航速沿江顺流航行 $120\mathit{km}$所用时间，与以最大航速逆流航行 $90\mathit{km}$所用时间相等．设江水的流速为 $\mathit{vkm}/h$，则可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{120}{v+35}=\frac{90}{v-35}$B． $\frac{120}{35-v}=\frac{90}{35+v}$

C． $\frac{120}{v-35}=\frac{90}{v+35}$D． $\frac{120}{35+v}=\frac{90}{35-v}$

电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为 $x$千米 $/$小时，应列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{30}{x}-1=\frac{40}{x-25}$B． $\frac{30}{x}-1=\frac{40}{x+25}$C． $\frac{30}{x}+1=\frac{40}{x-25}$D． $\frac{30}{x}+1=\frac{40}{x+25}$

学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本 $x$元，则列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{15000}{x-8}=\frac{12000}{x}$B． $\frac{15000}{x+8}=\frac{12000}{x}$

C． $\frac{15000}{x}=\frac{12000}{x-8}$D． $\frac{15000}{x}=\frac{12000}{x}+8$

某次列车平均提速 $20\mathit{km}/h$，用相同的时间，列车提速前行驶 $400\mathit{km}$，提速后比提速前多行驶 $100\mathit{km}$，设提速前列车的平均速度为 $\mathit{xkm}/h$，下列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{400}{x}=\frac{400+100}{x+20}$B． $\frac{400}{x}=\frac{400-100}{x-20}$

C． $\frac{400}{x}=\frac{400+100}{x-20}$D． $\frac{400}{x}=\frac{400-100}{x+20}$

高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距 $810\mathit{km}$，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 $5h$，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需 $\mathit{yh}$，那么下面所列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{810}{(1+2.6)y}=\frac{810}{y+5}$B． $\frac{810}{2.6y}=\frac{810}{y}+5$

C． $\frac{810}{y}=\frac{810}{2.6(y+5)}$D． $\frac{810}{y}=\frac{810\times 2.6}{y+5}$

甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做 x个零件，下列方程正确的是（　　）

A．	$\frac{120}{x}$ ＝ $\frac{150}{x-8}$	B．	$\frac{120}{x+8}$ ＝ $\frac{150}{x}$
C．	$\frac{120}{x-8}$ ＝ $\frac{150}{x}$	D．	$\frac{120}{x}$ ＝ $\frac{150}{x+8}$

甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟．设甲的速度为 x千米/时．根据题意，列方程正确的是（　　）

A．	$\frac{10}{1.2x}$ ﹣ $\frac{6}{x}$ ＝20	B．	$\frac{6}{x}$ ﹣ $\frac{10}{1.2x}$ ＝20
C．	$\frac{6}{x}$ ﹣ $\frac{10}{1.2x}$ ＝ $\frac{1}{3}$	D．	$\frac{10}{1.2x}$ ﹣ $\frac{6}{x}$ ＝ $\frac{1}{3}$

$A$， $B$两种机器人都被用来搬运化工原料， $A$型机器人比 $B$型机器人每小时多搬运40千克， $A$型机器人搬运1200千克所用时间与 $B$型机器人搬运800千克所用时间相等．设 $B$型机器人每小时搬运化工原料 $x$千克，根据题意可列方程为 $($　　 $)$

A． $\frac{1200}{x+40}=\frac{800}{x}$B． $\frac{1200}{x-40}=\frac{800}{x}$

C． $\frac{1200}{x}=\frac{800}{x-40}$D． $\frac{1200}{x}=\frac{800}{x+40}$

为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为 $x$ 元，根据题意可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{40}{1.5x}-\frac{30}{x}=20$	B．	$\frac{40}{x}-\frac{30}{1.5x}=20$
C．	$\frac{30}{x}-\frac{40}{1.5x}=20$	D．	$\frac{30}{1.5x}-\frac{40}{x}=20$

某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $25\%$，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为 $x$万平方米，则所列方程为 　　．