初中数学根的判别式试题

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+2x+m=0$ 有两个相等的实数根， 则 $m$ 的值是 　 　．

小刚在解关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$ 时，只抄对了 $a=1$ ， $b=4$ ，解出其中一个根是 $x=-1$ ．他核对时发现所抄的 $c$ 比原方程的 $c$ 值小2．则原方程的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	不存在实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	有一个根是 $x=-1$	D．	有两个相等的实数根

关于的方程有实数根，且为正整数，求的值及此时方程的根．

关于的一元二次方程．

（1）当时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的，的值，并求此时方程的根．

关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根小于1，求的取值范围．

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+(2m+1)x+m^2-1=0$ 有两个不相等的实数根．

（1）求 $m$ 的取值范围；

（2）写出一个满足条件的 $m$ 的值，并求此时方程的根．

$a$ ， $b$ ， $c$ 为常数，且 ${(a-c)}^2>a^2+c^2$ ，则关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$ 根的情况是 $($ 　　 $)$

A．

有两个相等的实数根

B．

有两个不相等的实数根

C．

无实数根

D．

有一根为0

已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是　　．

若一元二次方程（m﹣1）x²﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是      ．

已知关于的一元二次方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）设是方程的一个实数根，且满足，求的值．

已知关于的一元二次方程 的两个实数根、的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．
（1）如果，试求□ABCD的周长；
（2）当为何值时，□ABCD是菱形？

如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是                ．

（年云南省昆明市）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为      ．

（年云南省曲靖市）一元二次方程有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=      ．（只需填一个）．

（年新疆、生产建设兵团）已知，且关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值等于      ．