关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.
已知抛物线与轴相交于,两点(点在点的左侧),与轴相交于点. (1)点的坐标为,点的坐标为; (2)在轴的正半轴上是否存在点,使以点,,为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.(1)如图1,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.则(填“<”或“=”或“>”); (2)如图2,若四边形ABCD是平行四边形,试探究: 当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得=成立?并证明你的结论; (3)如图3,若BA="BC=" 3,DA="DC=" 4,∠BAD= 90°,DE⊥CF.则的值为. 图1图2图3
在2014年“元旦”前夕,某商场试销一种成本为30元的文化衫,经试销发现,若每件按34元的价格销售,每天能卖出36件;若每件按39元的价格销售,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)是销售价格x(元)的一次函数. (1)直接写出y与x之间的函数关系式y=. (2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,每件的销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q. (1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.求证:CD是⊙O的切线; (2)若sinQ=,BP=6,AP=,求QC的长.
已知二次函数为常数,且. (1)求证:不论为何值,该函数的图象与轴总有两个公共点; (2)设该函数的图象的顶点为C,与轴交于A,B两点,当△ABC的面积等于2时,求的值.