由多项式乘法: ( x + a ) ( x + b ) = x 2 + ( a + b ) x + ab ,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式: x 2 + ( a + b ) x + ab = ( x + a ) ( x + b ) .
示例:分解因式: x 2 + 5 x + 6 = x 2 + ( 2 + 3 ) x + 2 × 3 = ( x + 2 ) ( x + 3 ) .
(1)尝试:分解因式: x 2 + 6 x + 8 = ( x + ) ( x + ) ;
(2)应用:请用上述方法解方程: x 2 − 3 x − 4 = 0 .
如图,是上一点,交于点,,.求证:.
已知:如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC。 (1)求证:∠ABE=∠C; (2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长。
如图,在△ABC中,∠B=∠C,说明AB=AC
如图,在△ABC中,MN⊥AC,垂足为N,,且MN平分∠AMC,△ABM的周长为9cm,AN=2cm,求△ABC的周长。
如图,已知AC、BD交于E,∠A=∠B,∠1=∠2.求证:AE=BE.