已知反比例函数 y = k x 的图象过点 A ( 3 , 1 ) .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若一次函数 y = ax + 6 ( a ≠ 0 ) 的图象与反比例函数的图象只有一个交点,求一次函数的解析式.
关于x的一元二次方程有实根. (1)求a的最大整数值; (2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求的值.
某中学积极开展跳绳活动,体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数,并列出了频数分布表:
(1)跳绳次数x在120≤x<140范围的同学占全班同学的20%,在答题卡中完成上表; (2)画出适当的统计图,表示上面的信息.
如图,AD∥BC,BD平分∠ABC.求证:AB=AD.
解方程组.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,-3),点P是直线BC下方抛物线上的一个动点. (1)求二次函数解析式; (2)连接PO,PC,并将△POC沿y轴对折,得到四边形.是否存在点P,使四边形为菱形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.