已知反比例函数 y = k x 的图象过点 A ( 3 , 1 ) .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若一次函数 y = ax + 6 ( a ≠ 0 ) 的图象与反比例函数的图象只有一个交点,求一次函数的解析式.
已知一次函数 的图象经过点.(1)求出的值;(2)求当=1时,的值.
解方程:.
计算:.
在平面坐标系xoy中,直线与x,y轴交于点A,B,作△AOB为外接⊙E.将直角三角板的30°角的顶点C摆放在圆弧上,三角板的两边始终过点O,A,并且不断地转动三角板.(1)如图1,当点C与B重合时,连接OE求扇形EOA的面积;(2)当时,求经过A,O,C三点的抛物线的解析式,直接写出顶点坐标;(3)如图2,在转动中,过C作⊙E的切线,交y轴于D,当A,C,D,B四点围成的四边形是梯形时,求点D的坐标.
阅读材料:如图1:直线,点A,B,C,D分别在和上,因为“两平行线间的距离处处相等”,所以,.解决问题:如图2:在梯形ABCD中,AB∥CD,AC,BD相交于点O,(n>1的正实数),梯形ABCD的面积为S.请回答下列问题:(1)请直接写出相应的值:①当n=2时,= ▲ S;②当n=3时,= ▲ S;③= ▲ S(用n的代数式表示);(2)如图3,点E,F分别在AD,BC的中点, EF分别交AC,BD于M,N,,求的值(用n的代数式表示);(3)在(2)中,根据上面的结论,当时,直接写出n的值.