已知抛物线的解析式为y−120x2bx5．（1）当自变量x⩾

已知抛物线的解析式为 $y = - \frac{1}{20} x^{2} + bx + 5$ ．

（1）当自变量 $x ⩾ 2$ 时，函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而减少，求 $b$ 的取值范围；

（2）如图，若抛物线的图象经过点 $A (2, 5)$ ，与 $x$ 轴交于点 $C$ ，抛物线的对称轴与 $x$ 轴交于 $B$ ．

①求抛物线的解析式；

②在抛物线上是否存在点 $P$ ，使得 $∠ PAB = ∠ ABC$ ？若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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相关试题

如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，在菱形的对角线上．

（1）求证：；

（2）若为中点，，求菱形的周长．

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如图，已知二次函数的图象经过点．

（1）求的值和图象的顶点坐标．

（2）点在该二次函数图象上．

①当时，求的值；

②若点到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围．

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今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．

100名学生知识测试成绩的频数表

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）　　，并补全频数直方图；

（2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；

（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．

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图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：

（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．

（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．

（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）

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先化简，再求值：，其中．

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