如图，已知二次函数$y=x^2+\mathit{ax}+3$的图象经过点$P(-2,3)$．

（1）求$a$的值和图象的顶点坐标．

（2）点$Q(m,n)$在该二次函数图象上．

①当$m=2$时，求$n$的值；

②若点$Q$到$y$轴的距离小于2，请根据图象直接写出$n$的取值范围．