已知关于的一元二次方程有两个实数根.(1)求的取值范围;(2)设是方程的一个实数根,且满足,求的值.
解不等式组,并在数轴上把解集表示出来。
已知x+y=3,xy=5,求x2-xy+y2的值。
先化简(-)·,再选一个你喜欢的x的值代入求值。
如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得到△OA1B1;再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°,得到△OA2B1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点B、B1、A2.(1)求抛物线的解析式.(2)在第三象限内,抛物线上的点P在什么位置时,△PBB1的面积最大?求出这时点P的坐标.(3)在第三象限内,抛物线上是否存在点Q,使点Q到线段BB1的距离为?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.(1)求证:直线CP是⊙O的切线.(2)若BC=2,sin∠BCP=,求点B到AC的距离.(3)在第(2)的条件下,求△ACP的周长.