初中数学二元一次方程组的应用计算题

某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：

技术	上场时间（分钟）	出手投篮（次）	投中 （次）	罚球得分	篮板 （个）	助攻（次）	个人总得分
数据	46	66	22	10	11	8	60

注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．

根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．

某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．

（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？

（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．

某商店分两次购进 $A$ 、 $B$ 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

	购进数量（件）		购进所需费用（元）
	$A$	$B$
第一次	30	40	3800
第二次	40	30	3200

（1）求 $A$ 、 $B$ 两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定 $A$ 种商品以每件30元出售， $B$ 种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进 $A$ 、 $B$ 两种商品共1000件，且 $A$ 种商品的数量不少于 $B$ 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

在端午节来临之际，某商店订购了 $A$型和 $B$型两种粽子， $A$型粽子28元 $/$千克， $B$型粽子24元 $/$千克，若 $B$型粽子的数量比 $A$型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．

怡然美食店的 $\mathit{A}$、 $\mathit{B}$两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低 $\mathit{A}$种菜品的售价，同时提高 $\mathit{B}$种菜品的售价，售卖时发现， $\mathit{A}$种菜品售价每降0.5元可多卖1份； $\mathit{B}$种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到"海南爱心扶贫网"上选购百香果，若购买2千克"红土"百香果和1千克"黄金"百香果需付80元，若购买1千克"红土"百香果和3千克"黄金"百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？

校田园科技社团计划购进 $A$、 $B$两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：

	花卉数量（单位：株）		总费用（单位：元）
	$A$	$B$
第一次购买	10	25	225
第二次购买	20	15	275

（1）你从表格中获取了什么信息？                           　（请用自己的语言描述，写出一条即可）；

（2） $A$、 $B$两种花卉每株的价格各是多少元？

体育器材室有 $A$、 $B$两种型号的实心球，1只 $A$型球与1只 $B$型球的质量共7千克，3只 $A$型球与1只 $B$型球的质量共13千克．

（1）每只 $A$型球、 $B$型球的质量分别是多少千克？

（2）现有 $A$型球、 $B$型球的质量共17千克，则 $A$型球、 $B$型球各有多少只？

某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元 $/$辆，小型汽车的停车费为8元 $/$辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产 $A$ 、 $B$ 两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中 $A$ 饮料每瓶需加添加剂2克， $B$ 饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了 $A$ 、 $B$ 两种饮料各多少瓶？

为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

	甲种客车	乙种客车
载客量 $/$（人 $/$辆）	30	42
租金 $/$（元 $/$辆）	300	400

学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为　     　辆；

（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

某学校为改善办学条件，计划采购 $A$、 $B$两种型号的空调，已知采购3台 $A$型空调和2台 $B$型空调，需费用39000元；4台 $A$型空调比5台 $B$型空调的费用多6000元．

（1）求 $A$型空调和 $B$型空调每台各需多少元；

（2）若学校计划采购 $A$、 $B$两种型号空调共30台，且 $A$型空调的台数不少于 $B$型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

某校计划采购凳子，商场有 $A$、 $B$两种型号的凳子出售，并规定：对于 $A$型凳子，采购数量若超过250张，则超出部分可在原价基础上每张优惠 $a$元； $B$型凳子的售价为40元 $/$张．学校经测算，若购买300张 $A$型凳子需要花费14250元；若购买500张 $A$型凳子需要花费21250元．

（1）求 $a$的值；

（2）学校要采购 $A$、 $B$两种型号凳子共900张，且购买 $A$型凳子不少于150张且不超过 $B$型凳子数量的2倍，请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少是多少元？

列方程（组）及不等式解应用题

春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．

（1）求甲、乙两种糖果的价格；

（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？