某校计划采购凳子,商场有 A 、 B 两种型号的凳子出售,并规定:对于 A 型凳子,采购数量若超过250张,则超出部分可在原价基础上每张优惠 a 元; B 型凳子的售价为40元 / 张.学校经测算,若购买300张 A 型凳子需要花费14250元;若购买500张 A 型凳子需要花费21250元.
(1)求 a 的值;
(2)学校要采购 A 、 B 两种型号凳子共900张,且购买 A 型凳子不少于150张且不超过 B 型凳子数量的2倍,请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少?最少是多少元?
化简:
如图在△ABC中,BE平分∠ABC,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)已知sinA=,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△ADE,连接BD、CE,两线交于点F. (1)求证:△ABD≌△ACE; (2)求证:四边形ABFE是菱形.
计算:.
计算: