初中数学二元一次方程组选择题

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=2\\ x-y=-2\end{array}\right.$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=-2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=2\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=0\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=-2\\ y=0\end{array}\right.$

阅读理解： $a$， $b$， $c$， $d$是实数，我们把符号 $\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$称为 $2\times 2$阶行列式，并且规定： $\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|=a\times d-b\times c$，例如： $\left|\begin{array}{cc}3& 2\\ -1& -2\end{array}\right|=3\times (-2)-2\times (-1)=-6+2=-4$．二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}\right.$的解可以利用 $2\times 2$阶行列式表示为： $\left\{\begin{array}{c}x=\frac{D_x}{D}\\ y=\frac{D_y}{D}\end{array}\right.$；其中 $D=\left|\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ a_2& b_2\end{array}\right|$， $D_x=\left|\begin{array}{cc}{c}_1& b_1\\ c_2& b_2\end{array}\right|$， $D_y=\left|\begin{array}{cc}{a}_1& c_1\\ a_2& c_2\end{array}\right|$．

问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=1\\ 3x-2y=12\end{array}\right.$时，下面说法错误的是 $($　　 $)$

A． $D=\left|\begin{array}{cc}2& 1\\ 3& -2\end{array}\right|=-7$B． $D_x=-14$

C． $D_y=27$D．方程组的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=-3\end{array}\right.$

“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了 $x$道题，答错了 $y$道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ x-7y=4\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ y-7x=4\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x=60-y\\ x=7y-4\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}y=60-x\\ y=7x-4\end{array}\right.$

小明在某商店购买商品 $A$、 $B$共两次，这两次购买商品 $A$、 $B$的数量和费用如表：

	购买商品 $A$的数量（个 $)$	购买商品 $B$的数量（个 $)$	购买总费用（元 $)$
第一次购物	4	3	93
第二次购物	6	6	162

若小明需要购买3个商品 $A$和2个商品 $B$，则她要花费 $($　　 $)$

A．64元B．65元C．66元D．67元

已知关于 $x$， $y$的方程 $x^{2m-n-2}+4y^{m+n+1}=6$是二元一次方程，则 $m$， $n$的值为 $($　　 $)$

A． $m=1$， $n=-1$B． $m=-1$， $n=1$C． $m=\frac{1}{3},n=-\frac{4}{3}$D． $m=-\frac{1}{3},n=\frac{4}{3}$

“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 $($　　 $)$

A．4种B．5种C．6种D．7种

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=3\\ x-2y=5\end{array}\right.$，则 $2x+6y$的值是 $($　　 $)$

A． $-2$B．2C． $-4$D．4

《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为 $x$斤，一只燕的重量为 $y$斤，则可列方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}5x+6y=1\\ 5x-y=6y-x\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}6x+5y=1\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}5x+6y=1\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}6x+5y=1\\ 4x-y=5y-x\end{array}\right.$

在关于 $x$、 $y$的方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=m+7\\ x+2y=8-m\end{array}\right.$中，未知数满足 $x⩾0$， $y>0$，那么 $m$的取值范围在数轴上应表示为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）

A．9天B．11天C．13天D．22天

为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　）

A．1B．2C．3D．4

小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法．（　　）

A．6B．5C．4D．3

足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　）

A．

1或2

B．

2或3

C．

3或4

D．

4或5

某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 x个，小房间有 y个．下列方程组正确的是（　　）

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=70\\ 8x+6y=480\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=7\\ 6x+8y=480\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=480\\ 6x+8y=70\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=480\\ 8x\text{+6}y=70\end{array}\right.$

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题："今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？"．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x两，每枚白银重 y两，根据题意得（　　）

A．	$\left\{\begin{array}{c}11x=9y\\ (10y+x)-(8x+y)=13\end{array}\right.$
B．	$\left\{\begin{array}{c}10y+x=8x+y\\ 9x+13=11y\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}9x=11y\\ (8x+y)-(10y+x)=13\end{array}\right.$
D．	$\left\{\begin{array}{c}9x=11y\\ (10y+x)-(8x+y)=13\end{array}\right.$