初中数学二元一次方程组选择题

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4\\ x+2y=1\end{array}\right.$，则 $x-y$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{3}$B．2C．3D． $-2$

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长 $x$尺，绳子长 $y$尺，那么可列方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}y=x+4.5\\ 0.5y=x-1\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}y=x+4.5\\ y=2x-1\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}y=x-4.5\\ 0.5y=x+1\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}y=x-4.5\\ y=2x-1\end{array}\right.$

某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为 $x$元，水笔每支为 $y$元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x-y=3\\ 20x+10y=36\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ 20x+10y=36\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}y-x=3\\ 20x+10y=36\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ 10x+20y=36\end{array}\right.$

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=5\\ 2x-y=4\end{array}\right.$的解为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=4\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=3\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=2\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=4\\ y=1\end{array}\right.$

若方程组 $\left\{\begin{array}{cc}2x+y=1-3k& ①\\ x+2y=2& ②\end{array}\right.$的解满足 $x+y=0$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．1C．0D．不能确定

方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4,\\ x-y=-1\end{array}\right.$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=-3\\ y=-2\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=0\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$

某学校计划用17件同样的奖品全部用于奖励在“扫黑除恶宣传”活动中表现突出的班级，一等奖奖励3件，二等奖奖励2件，则分配一、二等奖个数的方案有 $($　　 $)$

A．1种B．2种C．3种D．4种

夏季来临，某超市试销 $A$、 $B$两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， $A$型风扇每台200元， $B$型风扇每台150元，问 $A$、 $B$两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 $A$型风扇销售了 $x$台， $B$型风扇销售了 $y$台，则根据题意列出方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=5300\\ 200x+150y=30\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=5300\\ 150x+200y=30\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x+y=30\\ 200x+150y=5300\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=30\\ 150x+200y=5300\end{array}\right.$

为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有 $($　　 $)$

A．4种B．3种C．2种D．1种

某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有 $x$人，绘画小组有 $y$人，那么可列方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}y-3x=15\\ x-2y=5\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}y-3x=15\\ 2y-x=5\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}3x-y=15\\ x-2y=5\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}3x-y=15\\ 2y-x=5\end{array}\right.$

为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有 $x$人，女生有 $y$人．根据题意，所列方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=78\\ 3x+2y=30\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=78\\ 2x+3y=30\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x+y=30\\ 2x+3y=78\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=30\\ 3x+2y=78\end{array}\right.$

若 $|3x-2y-1|+\sqrt{x+y-2}=0$，则 $x$， $y$的值为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=4\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=0\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=2\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=1\end{array}\right.$

《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题"今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？"译文："五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤 $=16$ 两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？"设雀重 $x$ 两，燕重 $y$ 两，可列出方程组 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=16\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=10\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=10\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=16\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$

中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　）

A． $\left\{\begin{array}{c}3(x-2)=y\\ 2x+9=y\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}3(x+2)=y\\ 2x+9=y\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}3x=y\\ 2x+9=y\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}3(x+2)=y\\ 2x-9=y\end{array}\right.$

已知关于 $x$， $y$的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}2\mathit{ax}+\mathit{by}=3\\ \mathit{ax}-\mathit{by}=1\end{array}\right.$的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$，则 $a-2b$的值是 $($　　 $)$

A． $-2$B．2C．3D． $-3$